Question

汶川地震牽動著全國億萬人民的心，某校為地震災(zāi)區(qū)開展了“獻出我們的愛”賑災(zāi)捐款活動，八年級（1）班50名同學(xué)積極參加了這次賑災(zāi)捐款活動，下表是小明對全班捐款情況的統(tǒng)計表：

捐款（元）	10	15	30	a	50	60
人數(shù)	3	6	11	b	13	6

已知全班平均每人捐款38元
（1）求a，b的值，并寫出解答過程；
（2）該班捐款金額的眾數(shù)為

50元

、中位數(shù)為

40元

．

Answer 1

分析：（1）所求人數(shù)b=50減去表中已有人數(shù)，捐款數(shù)a=（38×50-各類捐款錢數(shù)×人數(shù)的和）÷前面算出的人數(shù)；
（2）50出現(xiàn)的次數(shù)最多，為13次，所以50是眾數(shù)；50個數(shù)，中位數(shù)是第25個和第26個數(shù)的平均數(shù)．

解答：解：（1）b=50-3-6-11-13-6=11（人）；
a=[50×38-（10×3+15×6+30×11+50×13+60×6）]÷11=40元．
答：a為40，b為11．

（2）50出現(xiàn)的次數(shù)最多，為13次，所以50是眾數(shù)；
捐款金額的中位數(shù)是（40+40）÷2=40（元）．
答：捐款金額的眾數(shù)是50元，中位數(shù)是40元．
故答案為：50元，40元．

點評：本題考查的知識點是：給定一組數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．