【題目】如圖，攔水壩的橫斷面為等腰梯形ABCD，壩頂寬BC為6 m，壩高為3.2 m，為了提高水壩的攔水能力需要將水壩加高2 m，并且保持壩頂寬度不變，迎水坡CD的坡度不變，但是背水坡的坡度由原來(lái)的1∶2變成1∶2.5(坡度是坡高與坡的水平長(zhǎng)度的比)．求加高后的壩底HD的長(zhǎng)為多少．

【答案】29.4 m.

【解析】試題分析：應(yīng)把所求的HD進(jìn)行合理分割=HN+NF+FD，可利用Rt△MHN和Rt△EFD中的三角函數(shù)來(lái)做．

試題解析：由題意得BG＝3.2 m，MN＝EF＝3.2＋2＝5.2(m)，ME＝NF＝BC＝6 m，

在Rt△DEF中，∵，

∴FD＝2EF＝2×5.2＝10.4(m)，

在Rt△HMN中，∵，

∴HN＝2.5MN＝13(m)，

∴HD＝HN＋NF＋FD＝13＋6＋10.4＝29.4(m)，

∴加高后的壩底HD的長(zhǎng)為29.4 m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【探究證明】

(1)某班數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組對(duì)矩形內(nèi)兩條互相垂直的線段與矩形兩鄰邊的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行探究，提出下列問(wèn)題，請(qǐng)你給出證明．

如圖①，在矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F，GH分別交AD，BC于點(diǎn)G，H.求證： ；

【結(jié)論應(yīng)用】

(2)如圖②，在滿足(1)的條件下，又AM⊥BN，點(diǎn)M，N分別在邊BC，CD上，若，則的值為 ；

【聯(lián)系拓展】

(3)如圖③，四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=AD=10，BC=CD=5，AM⊥DN，點(diǎn)M，N分別在邊BC，AB上，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10，0)，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，BO＝5，sin∠BOA＝. 求：(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)cos∠BAO的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

問(wèn)題情境：

如圖1，已知點(diǎn)是正方形的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形的兩邊，分別過(guò)點(diǎn)，，且，，．

（1）的長(zhǎng)度為________；

操作證明：

（2）如圖2，在（1）的條件下，將按如圖放置，若，分別與，相交于點(diǎn)，．請(qǐng)判斷和有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明結(jié)論；

探究發(fā)現(xiàn)：

（3）如圖3，在（1）的條件下，將按如圖放置，若點(diǎn)恰好在上，求證：．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某天早晨，小童從家跑步去體育場(chǎng)鍛煉，同時(shí)小鄭從體育場(chǎng)晨練結(jié)束回家，途中兩人相遇．小童跑到體育場(chǎng)后發(fā)現(xiàn)要下雨，立即按原路返回，遇到小鄭后兩人一起回到家（小童和小鄭始終在同一條筆直的公路上行走）．如圖是兩人離家的距離y（米）與小童出發(fā)的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象．當(dāng)x＝_______時(shí)，小童與小鄭相距600米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線和直線l在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=﹣1，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是拋物線上的點(diǎn)，P3（x3，y3）是直線l上的點(diǎn)，且x3＜﹣1＜x1＜x2，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（　�。�

A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y3＜y1 C. y3＜y1＜y2 D. y2＜y1＜y3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在第一象限內(nèi)作射線OC，與x軸的夾角為60°，在射線OC上取一點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥x 軸于點(diǎn)H，在拋物線y=x2（x＞0）上取一點(diǎn)P，在y軸上取一點(diǎn)Q，使得以P、O、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOH全等，則符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，分別以兩腰為邊向△ABC外作等邊三角形ADB和等邊三角形ACE． 若∠DAE＝∠DBC，求∠BAC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=AB=2，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，交正x軸于點(diǎn)D，E是OC上的動(dòng)點(diǎn)（不與C重合）連接EB，過(guò)B點(diǎn)作BF⊥BE交y軸與F

（1）求b，c的值及D點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)E在OC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形OEBF的面積有怎樣的規(guī)律性？并證明你的結(jié)論；

（3）連接EF，BD，設(shè)OE=m，△BEF與△BED的面積之差為S，問(wèn)：當(dāng)m為何值時(shí)S最小，并求出這個(gè)最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案