如圖,△ABC為等邊三角形,其邊長(zhǎng)為6,試把它剪成兩個(gè)全等的直角三角形.用這兩個(gè)全等的直角三角形拼成幾精英家教網(wǎng)種不同的平行四邊形,并計(jì)算其中一種平行四邊形的對(duì)角線的長(zhǎng).
分析:不同的拼法,對(duì)角線的長(zhǎng)度也不同,答案并不唯一.例如兩個(gè)直角三角形可以拼成一個(gè)矩形,而矩形的對(duì)角線相等且可以通過(guò)求解直角三角形得出,兩條短直角邊重合又是一種情況,對(duì)角線的長(zhǎng)度都可以通過(guò)作直角三角形求解得出.
解答:解:如圖,
精英家教網(wǎng)
在圖1中,兩條對(duì)角線的長(zhǎng)均為6;
在圖2中,兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為3和3
13
;
在圖3中,兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為3
3
3
7

畫出示意圖給(2分),計(jì)算出兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別給(3分),計(jì)(8分).
點(diǎn)評(píng):本題主要考查平行四邊形的判定及全等三角形的判定,性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)問(wèn)題,能夠畫出正確的圖形,并作簡(jiǎn)單的計(jì)算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

16、如圖,△ABC為等邊三角形,P為三角形內(nèi)一點(diǎn),將△ABP繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后與△ACP′重合,若AP=3,則PP′=
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,△ABC為等邊三角形,D、F分別為BC、AB上的點(diǎn),且CD=BF,以AD為邊作等邊△ADE.
(1)求證:△ACD≌△CBF;
(2)點(diǎn)D在線段BC上何處時(shí),四邊形CDEF是平行四邊形且∠DEF=30°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,△ABC為等邊三角形,AE=CD,AD、BE相交于點(diǎn)P,BQ⊥AD與Q,PQ=4,PE=1
(1)求證∠BPQ=60°
(2)求AD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,△ABC為等邊三角形,D、F分別為CB、BA上的點(diǎn),且CD=BF,以AD為一邊作等邊三角形ADE.
①△ACD與△CBF是全等三角形嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由.
②ED=FC嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,△ABC為等邊△,EC=ED,∠CED=120゜,P為BD的中點(diǎn),求證:AE=2PE.

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