【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A（2，3），B（﹣3，n）兩點．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）若P是y軸上一點，且滿足△PAB的面積是5，直接寫出點P的坐標(biāo)．

【答案】
（1）解：∵點A（2，3）在y= 上，

∴m=6，

∴反比例函數(shù)解析式為y= ；

又∵點B（﹣3，n）在y= 上，

∴n=﹣2，

∴點B的坐標(biāo)為（﹣3，﹣2），

把A（2，3）和B（﹣3，﹣2）兩點的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=kx+b得

解得 ，

∴一次函數(shù)的解析為y=x+1


（2）解：對于一次函數(shù)y=x+1，令x=0求出y=1，即C（0，1），OC=1，

根據(jù)題意得：S△ABP= PC×2+ PC×3=5，

解得：PC=2，

所以，P（0，3）或（0，﹣1）．


【解析】（1）可先把A代入反比例函數(shù)解析式，求得m的值，進(jìn)而求得n的值，把A，B兩點分別代入一次函數(shù)解析式即可．（2）令x=0求出y的值，確定出C坐標(biāo)，得到OC的長，三角形ABP面積由三角形ACP面積與三角形BCP面積之和求出，由已知的面積求出PC的長，即可求出OP的長．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，把拋物線y= x2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點A（﹣6，0）和原點O（0，0），它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線y= x2交于點Q，則圖中陰影部分的面積為 ．

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【題目】某商場將進(jìn)價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施．調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．
（1）假設(shè)每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量的取值范圍）
（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應(yīng)降價多少元？
（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？

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【題目】《雁棲塔》位于懷柔“北京雁棲湖國際會都中心”所處大島西南部突出部位的半島上，是“北京雁棲湖國際會都中心”的標(biāo)志性建筑，也是整個雁棲湖風(fēng)景區(qū)的標(biāo)志性建筑． 某校數(shù)學(xué)課外小組為了測量《雁棲塔》（底部可到達(dá)）的高度，準(zhǔn)備了如下的測量工具：①平面鏡，②皮尺，③長為1米的標(biāo)桿，④高為1.5m的測角儀（測量仰角、俯角的儀器）．第一組選擇用②④做測量工具；第二組選用②③做測量工具；第三組利用自身的高度并選用①②做測量工具，分別畫出如下三種測量方案示意圖．

（1）請你判斷如下測量方案示意圖各是哪個小組的，在測量方案示意圖下方的括號內(nèi)填上小組名稱．
（2）選擇其中一個測量方案示意圖，寫出求《雁棲塔》高度的思路．

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【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，下列說法中不正確的是（ ）
A.DE= BC
B.
C.△ADE∽△ABC
D.S△ADE：S△ABC=1：2

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【題目】如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點E．連接AC、OC、BC．
（1）求證：∠ACO=∠BCD；
（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直徑．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10，點D是BC邊上的一動點（不與B、C重合），∠ADE=∠B=∠α，DE交AB于點E，且tan∠α= ，有以下的結(jié)論：①△DBE∽△ACD；②△ADE∽△ACD；③△BDE為直角三角形時，BD為8或 ；④0＜BE≤5，其中正確的結(jié)論是（填入正確結(jié)論的序號）

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AB于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AC=10，BC=16，求DE的長．

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