【題目】
(1)解方程: + =2
(2)如圖,在⊙O中,OA⊥OB,∠A=20°,求∠B的度數(shù).

【答案】
(1)解:去分母得,1﹣(x+2)=2(x﹣2),

去括號得,1﹣x﹣2=2x﹣4,

移項得,﹣x﹣2x=﹣4﹣1+2,

合并同類項得,﹣3x=﹣3,

系數(shù)化為1得,x=1,

經(jīng)檢驗,x=1是原方程的解


(2)解:連接OC,

∵OA⊥OB,

∴∠AOB=90°,

∴∠ACB=45°.

又∴OA=OC,∠A=20°,

∴∠ACO=20°,

∴∠OCB=25°.

又∵OC=OB

∴∠B=25°.


【解析】(1)先把分式方程化為整式方程,求出x的值,再代入最簡公分母進行檢驗即可;(2)連接OC,先根據(jù)圓周角定理求出∠ACB的度數(shù),再由等腰三角形的性質求出∠ACO的度數(shù),進而可得出∠BCO的度數(shù),據(jù)此可得出結論.
【考點精析】通過靈活運用去分母法和圓周角定理,掌握先約后乘公分母,整式方程轉化出.特殊情況可換元,去掉分母是出路.求得解后要驗根,原留增舍別含糊;頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半即可以解答此題.

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