若△ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c滿(mǎn)足a2+b2+c2+50＝6a+8b+10c，那么△ABC是


  1. A.
    等腰三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    銳角三角形
  4. D.
    鈍角三角形
B
∵a2+b2+c2-6a-8b-10c+50＝0
(a2-6a+9)+(b2-8b+16)+(c2-10c+25)＝0
(a-3)2+(b-4)2+(c-5)2＝0
∵(a-3)2≥0，(b-4)2≥0，(c-5)2≥0
由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得
a-3＝0b-4＝0c-5＝0
∴a＝3b＝4c＝5
又∵a2+b2＝32+42＝25＝c2∴△ABC為直角三角形
∴應(yīng)選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、若△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且滿(mǎn)足（a-b）•（a2+b2-c2）=0，則△ABC是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

30、若△ABC的三邊長(zhǎng)為a，b，c，根據(jù)下列條件判斷△ABC的形狀．
（1）a2+b2+c2+200=12a+16b+20c
（2）a3-a2b+ab2-ac2+bc2-b3=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、若△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，則下列條件不能推出△ABC是直角三角形的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，其中a和b滿(mǎn)足
a-2
+b2-6b=-9，求邊長(zhǎng)c的取值范圍是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且a2+2ab=c2+2bc，則△ABC是（　　）

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