【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB4BC5,點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn),將△ADE沿AE折疊后得到△AFE.延長AF交邊BC于點(diǎn)G,則CG_____

【答案】

【解析】

如圖,作輔助線,首先證明EFG≌△ECG,得到FGCG(設(shè)為x ),∠FEG=∠CEG;同理可證AFAD5,∠FEA=∠DEA,進(jìn)而證明AEG為直角三角形,運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)即可解決問題.

連接EG;

∵四邊形ABCD為矩形,

∴∠D=∠C90°DCAB4;

由題意得:EFDEEC2,∠EFG=∠D90°

RtEFGRtECG中,

RtEFGRtECGHL),

FGCG(設(shè)為x ),∠FEG=∠CEG

同理可證:AFAD5,∠FEA=∠DEA

∴∠AEG×180°90°,

EFAG,可得EFG∽△AFE,

225x

x,

CG

故答案為:.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,DB=DC,BAC=BDC=120°DMAC,EBA延長線上的點(diǎn),∠BAC的角平分線交BCN,∠ABC的外角平分線交CA的延長線于點(diǎn)P,連接PNABK,連接CK,則下列結(jié)論正確的是:①∠ABD=ACD;②DA平分∠EAC;③當(dāng)點(diǎn)ADB左側(cè)運(yùn)動時,為定值;④∠CKN=30° ( )

A.①③④B.②③④C.①②④D.①②③

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小李對某班全體同學(xué)的業(yè)余興趣愛好進(jìn)行了一次調(diào)查,根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制了下面的統(tǒng)計(jì)圖表.請據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

1)該班共有學(xué)生_____________人;

2)在圖1中,請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)在圖2中,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,音樂部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)___________度:

4)求愛好書畫的人數(shù)占該班學(xué)生數(shù)的百分?jǐn)?shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,面積為4的正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上,點(diǎn)B、P都在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,過動點(diǎn)P分別作軸x、y軸的平行線,交y軸、x軸于點(diǎn)D、E.設(shè)矩形PDOE與正方形OABC重疊部分圖形的面積為S,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.

(1)求k的值;

(2)用含m的代數(shù)式表示CD的長;

(3)求Sm之間的函數(shù)關(guān)系式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,正方形ABCD是由兩個長為a、寬為b的長方形和兩個邊長分別為a、b的正方形拼成的.

1)利用正方形ABCD面積的不同表示方法,直接寫出、、ab之間的關(guān)系式,這個關(guān)系式是 ;

2)若m滿足請利用(1)中的數(shù)量關(guān)系,求的值;

3)若將正方形EFGH的邊、分別與圖①中的PGMG重疊,如圖②所示,已知PF=8,NH=32,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果必須是一個具體數(shù)值).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,D為等邊ABC中邊BC的中點(diǎn),在邊DA的延長線上取一點(diǎn)E,以CE為邊、在CE的左下方作等邊CEF,連結(jié)AF.若AB4,AF,則CF的值為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABE△CDE都是等腰直角三角形,∠AEB∠DEC90°,連接ADAC,BCBD,若ADACAB,則下列結(jié)論:①AE垂直平分CD,②AC平分∠BAD,③△ABD是等邊三角形,④∠BCD的度數(shù)為150°,其中正確的個數(shù)是(

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正方形網(wǎng)格中以點(diǎn)A為圓心,AB為半徑作圓A交網(wǎng)格于點(diǎn)C(如圖(1)),過點(diǎn)C作圓的切線交網(wǎng)格于點(diǎn)D,以點(diǎn)A為圓心,AD為半徑作圓交網(wǎng)格于點(diǎn)E(如圖(2)).

問題:

(1)求∠ABC的度數(shù);

(2)求證:△AEB≌△ADC;

(3)△AEB可以看作是由△ADC經(jīng)過怎樣的變換得到的?并判斷△AED的形狀(不用說明理由).

(4)如圖(3),已知直線a,b,c,且a∥b,b∥c,在圖中用直尺、三角板、圓規(guī)畫等邊三角形A′B′C′使三個頂點(diǎn)A′,B′,C′,分別在直線a,b,c上.要求寫出簡要的畫圖過程,不需要說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)解方程: ;

(2)已知關(guān)于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a,b,c分別為△ABC三邊的長.

①如果x=-1是方程的根,試判斷△ABC的形狀,并說明理由;

②如果方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根,試判斷△ABC的形狀,并說明理由;

③如果△ABC是等邊三角形,試求這個一元二次方程的根.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案