Question

計(jì)算（1）（-2a³）²+（a²）³-2a•a⁵
（2）(-

1

3

)-1+(-2)-3×30+(

1

4

)2
（3）先化簡，再求值：（2a+b）²-（3a-b）²+5a（a-b），其中a=

1

10

，b=

1

5

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算；
（2）利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)：a^-p=

1

ap

（a≠0，p為正整數(shù)），以及零指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算分別求出即可；
（3）利用完全平方公式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式首先去括號，再利用整式加減運(yùn)算法則求出即可．

解答：解：（1）（-2a³）²+（a²）³-2a•a⁵
=4a⁶+a⁶-2a⁶
=3a⁶；

（2）(-

1

3

)-1+(-2)-3×30+(

1

4

)2
=

1

- 1 3

+

1

-2 3

×1+

1

16

=-3-

1

8

+

1

16

=-

49

16

；

（3）（2a+b）²-（3a-b）²+5a（a-b）
=（4a²+4ab+b²）-（9a²-6ab+b²）+5a²-5ab
=4a²+4ab+b²-9a²+6ab-b²+5a²-5ab
=5ab，
當(dāng)a=

1

10

，b=

1

5

時(shí)，
原式=5ab=5×

1

10

×

1

5

=

1

10

．

點(diǎn)評：此題主要考查冪的乘方的性質(zhì)、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)法則以及整式的混合運(yùn)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算等知識，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)特別是運(yùn)算公式是解題的關(guān)鍵．