Question

“陽光體育活動(dòng)”促進(jìn)了學(xué)校體育活動(dòng)的開展，小杰在一次鉛球比賽中，鉛球出手以后的軌跡是拋物線的一部分（如圖所示），已知鉛球出手時(shí)離地面1.6米（如圖，直角坐標(biāo)平面中AB的長），鉛球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)離地面2米（即圖中CF的長），離投擲點(diǎn)3米（即圖中OF的長），請求出小杰這次擲鉛球的成績（即圖中OD的長，精確到0•01米，參考數(shù)據(jù)）．

Answer 1

解：由題意得B（0，1.6）、C（3，2）
設(shè)拋物線解析式y(tǒng)=a（x-3）²+2
將B（0，1.6）代入，得a（0-3）²+2=1.6，
解得a=-
∴拋物線解析式y(tǒng)=-+2
設(shè)D（x，0）代入，得+2=0
解得x=3±3（負(fù)值舍去）
∴x=3+3≈3+3×2.236=9.708≈9.71（米）．
答：小杰這次擲鉛球的成績是9.71米．
分析：已知拋物線上的B，C兩點(diǎn)，其中C（3，2）為頂點(diǎn)坐標(biāo)，可設(shè)頂點(diǎn)式，再代入B點(diǎn)求得a，從而求得解析式．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，涉及到拋物線上的三點(diǎn)而求其解析式，難度一般．