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已知反比例函數y=（k為常數，k≠1）
（1）其圖象與正比例函數y=x的圖象的一個交點為P，若點P的縱坐標是2，求k的值；
（2）若在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍．

（1）5；（2）k＞1．

解析試題分析：（1）把y=2代入y=x求出P的坐標，把P的坐標代入反比例函數解析式求出即可．
（2）根據已知得出k-1＞0，求出即可．
試題解析：（1）把y=2代入y=x得：x=2，
即P的坐標是（2，2），
把P的坐標代入y=得：2=，
解得：k=5．
（2）∵反比例函數y=（k為常數，k≠1），在其圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，
∴k﹣1＞0，
∴k＞1，
即k的取值范圍是k＞1．
考點: 反比例函數與一次函數的交點問題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，已知，，點C（-2，m）在直線AB上，反比例函數的圖象經過點C．
（1）求一次函數及反比例函數的解析式；
（2）結合圖象直接寫出：當時，不等式的解集．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知一次函數與反比例函數的圖象交于點A(－4，－2)和B(a，4)．

(1)求反比例函數的解析式和點B的坐標；
(2)根據圖象回答，當x在什么范圍內時，一次函數的值大于反比例函數的值？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

為了落實黨中央提出的“惠民政策”，我市今年計劃開發(fā)建設A、B兩種戶型的“廉租房”共40套．投入資金不超過200萬元，又不低于198萬元．開發(fā)建設辦公室預算：一套A型“廉租房”的造價為5.2萬元，一套B型“廉租房”的造價為4.8萬元．
（1）請問有幾種開發(fā)建設方案？
（2）哪種建設方案投入資金最少？最少資金是多少萬元？
（3）在（2）的方案下，為了讓更多的人享受到“惠民”政策，開發(fā)建設辦公室決定通過縮小“廉租房”的面積來降低造價、節(jié)省資金．每套A戶型“廉租房”的造價降低0.7萬元，每套B戶型“廉租房”的造價降低0.3萬元，將節(jié)省下來的資金全部用于再次開發(fā)建設縮小面積后的“廉租房”，如果同時建設A、B兩種戶型，請你直接寫出再次開發(fā)建設的方案．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(0，12),B(16，0),動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位的速度向點O移動，同時點Q從點B開始在BA上以每秒2個單位的速度向點A移動，設點P、Q移動的時間為t秒。

⑴求直線AB的解析式；
⑵求t為何值時，△APQ與△AOB相似？
⑶當t為何值時，△APQ的面積為個平方單位？
⑷當t為何值時，△APQ的面積最大，最大值是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

為保護學生視力，課桌椅的高度都是按一定的關系配套設計的，研究表明：假設課桌的高度為 cm，椅子的高度為 cm，則應是的一次函數，下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度：

 
第一套
第二套
椅子高度（cm）
40
37
課桌高度（cm）
75
70
（1）請確定與的函數關系式．
（2）現有一把高39 cm的椅子和一張高78.2 cm的課桌，它們是否配套？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖,直線AB與坐標軸分別交于點A、點B,且OA、OB的長分別為方程x2－6x+8=0的兩個根（OA＜OB）,點C在y軸上,且OA︰AC=2︰5,直線CD垂直于直線AB于點P,交x軸于點D.

（1）求出點A、點B的坐標.
（2）請求出直線CD的解析式.
（3）若點M為坐標平面內任意一點,在坐標平面內是否存在這樣的點M,使以點B、P、D、M為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點M的坐標；若不存在,請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

某農戶種植一種經濟作物，總用水量y（米3）與種植時間x（天）之間的函數關系式圖

（1）第20天的總用水量為多少米3？
（2）當x≥20時，求y與x之間的函數關系式；
（3）種植時間為多少天時，總用水量達到7000米3？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖表示一個正比例函數與一個一次函數的圖象，它們交于點A（4，3），一次函數的圖象與軸交于點B，且OA=OB，求這兩個函數的關系式及兩直線與軸圍成的三角形的面積.

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