Question

下列說法正確的是（ ）
A．順次連接矩形各邊中點得到的四邊形是矩形
B．三角形的三條角平分線交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等
C．既是矩形又是菱形的四邊形不一定是正方形
D．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角形的中位線定理可得順次連接矩形各邊中點得到的四邊形是菱形；三角形的三條角平分線的交點是三角形的內(nèi)心，這一點到三邊的距離相等；矩形的對角線平分且相等，菱形的對角線平分且垂直，則對角線平分、相等且垂直的四邊形為正方形；直角三角形的性質(zhì)是斜邊上的中線等于斜邊的一半．
解答：解：A、順次連接矩形各邊中點得到的四邊形是菱形，故本選項錯誤；
B、三角形的三條角平分線交于一點，并且這一點到三邊的距離相等，故本選項錯誤；
C、既是矩形又是菱形的四邊形一定是正方形，故本選項錯誤；
D、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，故本選項正確．
故選D．
點評：本題考查了三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心、直角三角形的性質(zhì)、三角形的中位線定理、矩形、正方形的性質(zhì)，此題綜合性較強，難度適中．