Question

（2002•曲靖）下列判斷：
（1）分式方程無(wú)解
（2）直徑是弦
（3）任意一個(gè)三角形都有一個(gè)外接圓且只有一個(gè)外接圓
（4）圓內(nèi)接四邊形的任一個(gè)外角等于它的內(nèi)角
（5）長(zhǎng)度相等的弧所對(duì)的圓心角相等
其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．5個(gè)

Answer 1

【答案】分析：本題涉及面廣，需要針對(duì)不同問(wèn)題，分別作出準(zhǔn)確的判斷．需要注意兩個(gè)問(wèn)題：①圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角和為180°；②長(zhǎng)度相等的弧并不一定是同圓或等圓中的等弧．
解答：解：（1）方程兩邊都乘（x+1）（x-1）得：x+1=2，解得x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的增根，原方程無(wú)解，正確；
（2）直徑是圓中最大的弦，正確；
（3）任何一個(gè)三角形都屬于不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，所以都有一個(gè)外接圓，正確；
（4）圓內(nèi)接四邊形的任一個(gè)外角等于與它相對(duì)的內(nèi)角，錯(cuò)誤；
（5）因?yàn)樵谕瑘A或等圓中，同弧或等弧等弧所對(duì)的圓心角相等，所以原命題錯(cuò)誤．故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)，注意在做題過(guò)程中加深理解，特別是對(duì)于定義的東西要注意細(xì)節(jié)．