（2013•濱湖區(qū)一模）某批發(fā)商以50元/千克的成本價(jià)購(gòu)入了某產(chǎn)品800千克，據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，該產(chǎn)品的銷售價(jià)y（元/千克）與保存時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系為y=70+2x，但保存這批產(chǎn)品平均每天將損耗10千克，且最多保存15天．另外，批發(fā)商每天保存該批產(chǎn)品的費(fèi)用為100元．
（1）若該批發(fā)商將這批產(chǎn)品保存x天時(shí)一次性賣出，試求他所獲利潤(rùn)w（元）與x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求批發(fā)商所獲利潤(rùn)w的最大值．
分析：（1）根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)×銷售量-成本列出函數(shù)關(guān)系式即可；
（2）利用配方法即可求出利潤(rùn)最大值．
解答：解：（1）由題意得：銷售量=800-10x，
則利潤(rùn)w=（800-10x）（70+2x）-100x-50×800=-20x2+800x+16000；        
（2）w=-20x2+800x+16000=-20（x-20）2+24000
∵0＜x≤15，
∴x=15時(shí)，w最大=23500．
答：批發(fā)商所獲利潤(rùn)w的最大值為23500元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，將實(shí)際問(wèn)題用函數(shù)表示出來(lái)，注意掌握配方法求二次函數(shù)最值得應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）若拋物線y=x2-x+m與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則m=
1
4
1
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）在5張完全相同的卡片上分別畫(huà)上等邊三角形、平行四邊形、等腰梯形、正六邊形和圓． 在看不見(jiàn)圖形的情況下隨機(jī)摸出1張，則這張卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是
3
5
3
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）無(wú)錫地鐵1、2號(hào)線即將于2014年通車，為了解市民對(duì)地鐵票的定價(jià)意向，市物價(jià)局向社會(huì)公開(kāi)征集定價(jià)意見(jiàn)．現(xiàn)某校課外小組也開(kāi)展了“你認(rèn)為無(wú)錫地鐵起步價(jià)定為多少合適”的問(wèn)卷調(diào)查，征求社區(qū)居民的意見(jiàn)，并將調(diào)查結(jié)果整理后制成了如下統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答：
（1）同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了
300
300
人；
（2）請(qǐng)你把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）如果在該社區(qū)隨機(jī)咨詢一位居民，那么該居民支持“起步價(jià)為2元”的概率是
0.4
0.4
；
（4）假定該社區(qū)有1萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)該社區(qū)支持“起步價(jià)為3元”的居民大約有
3500
3500
人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）已知拋物線y=x2-2ax+a2 （a為常數(shù)，a＞0），G為該拋物線的頂點(diǎn)．
（1）如圖1，當(dāng)a=2時(shí)，拋物線與y軸交于點(diǎn)M，求△GOM的面積；
（2）如圖2，將拋物線繞頂點(diǎn)G逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，所得新圖象與y軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的上方），D為x軸的正半軸上一點(diǎn)，以O(shè)D為一對(duì)角線作平行四邊形OQDE，其中Q點(diǎn)在第一象限．QE交OD于點(diǎn)C，若QO平分∠AQC，AQ=2QC．
①求證：△AQO≌△EQO；
②若QD=OG，試求a的值．

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（2013•濱湖區(qū)一模）Rt△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖1所示，反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象與BC邊交于點(diǎn)D（4，m），與直線AB：y=
1
2
x+b交于點(diǎn)E（2，n）．
（1）m=
1
2
n
1
2
n
，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為
n+1
n+1
；（用含n的代數(shù)式表示）；
（2）若△BDE的面積為2，設(shè)直線AB與y軸交于點(diǎn)F，問(wèn)：在射線FD上，是否存在異于點(diǎn)D的點(diǎn)P，使得以P、B、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在（2）的條件下，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)M，從O點(diǎn)出發(fā)，沿x軸的正方向，以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），問(wèn)：是否存在這樣的t，使得在直線AB上，有且只有一點(diǎn)N，滿足∠MNC=45°？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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