Question

（2013•本溪二模）已知兩圓半徑r₁、r₂分別是方程x²-7x+10=0的兩根，兩圓的圓心距為5，則兩圓的位置關(guān)系是（　　）

A．內(nèi)切

B．相交

C．外切

D．外離

Answer 1

分析：首先解方程x²-7x+10=0，求得兩圓半徑r₁、r₂的值，又由兩圓的圓心距為5，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系．

解答：解：∵x²-7x+10=0，
∴（x-2）（x-5）=0，
∴x₁=2，x₂=5，
即兩圓半徑r₁、r₂分別是2，5，
∵2+5=7，5-2=3，兩圓的圓心距為5，
∴3＜5＜7，
∴兩圓的位置關(guān)系是相交．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系與一元二次方程的解法．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是解此題的關(guān)鍵．