【題目】某農莊計劃在30畝空地上全部種植蔬菜和水果,菜農小張和果農小李分別承包了種植蔬菜和水果的任務,小張種植每畝蔬菜的工資y(元)與種植面積m(畝)之間的函數(shù)關系如圖①所示,小李種植水果所得報酬z(元)與種植面積n(畝)之間的函數(shù)關系如圖②所示

(1)如果種植蔬菜20畝,則小張種植每畝蔬菜的工資是元,小張應得的工資總額是元,此時,小李種植水果畝,小李應得的報酬是元;
(2)設農莊支付給小張和小李的總費用為W(元),當10<m<30時,求W與m之間的函數(shù)關系式,并求出總費用最大為多少?

【答案】
(1)140;2800;10;1500
(2)

解:當10<n≤30時,設z=kn+b(k≠0),

∵函數(shù)圖象經過點(10,1500),(30,3900),

解得 ,

所以,z=120n+300(10<n≤30);

當10<m≤30時,設y=km+b,

∵函數(shù)圖象經過點(10,160),(30,120),

,

解得 ,

∴y=﹣2m+180,

∵m+n=30,

∴n=30﹣m,

∴①當10<m≤20時,10≤n<20,

w=m(﹣2m+180)+120n+300,

=m(﹣2m+180)+120(30﹣m)+300,

=﹣2m2+60m+3900,

②當20<m≤30時,0<n≤10,

w=m(﹣2m+180)+150n,

=m(﹣2m+180)+150(30﹣m),

=﹣2m2+30m+4500,

所以,w與m之間的函數(shù)關系式為w=

∵w=﹣2m2+60m+3900=﹣2(x﹣15)2+4125;

w=﹣2m2+30m+4500=﹣2(x﹣ 2+4612.5,

∴w的最大值為4612.5(元).

∴總費用最大為4612.5元.


【解析】解:(1)由圖可知,如果種植蔬菜20畝,則小張種植每畝蔬菜的工資是 (160+120)=140元,小張應得的工資總額是:140×20=2800元,此時,小李種植水果:30﹣20=10畝,小李應得的報酬是1500元;所以答案是:140;2800;10;1500;
【考點精析】認真審題,首先需要了解一次函數(shù)的圖象和性質(一次函數(shù)是直線,圖像經過仨象限;正比例函數(shù)更簡單,經過原點一直線;兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看,k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減;k為負來左下展,變化規(guī)律正相反;k的絕對值越大,線離橫軸就越遠).

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知AD,AE分別是△ADC和△ABC的高和中線,AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,CAB=90°.試求:

(1)AD的長;

(2)ABE的面積;

(3)ACE和△ABE的周長的差.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點D為邊AB的中點,DE∥BC,將△ABC沿線段DE折疊,使點A落在點F處,若∠B=50°,則∠EDF=_______,∠BDF=_______,若AB=10cm,則FD= ________cm。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】計算

1)= ; (2)= ; (3) ;

(4) ; (5) ; (6)a3·a3

(7) (x3)5 ; (8)(-2x2y3)3 ; (9) (x-y)6÷(x-y)3 ;

(10)a2b(ab-4b2) (11)(2a-3b)(2a+5b)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,BC=9,點P,Q分別在BC,AC上,CP=3x,CQ=4x(0<x<3).點D在線段PQ上,且PD=PC.

(1)求證:PQ∥AB;
(2)若點D在∠BAC的平分線上,求CP的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于點A(1,0)和點B(﹣3,0),與y軸交于點C,且OC=OB.

(1)求此拋物線的解析式;
(2)若點E為第二象限拋物線上一動點,連接BE,CE,求四邊形BOCE面積的最大值,并求出此時點E的坐標;
(3)點P在拋物線的對稱軸上,若線段PA繞點P逆時針旋轉90°后,點A的對應點A′恰好也落在此拋物線上,求點P的坐標.
(4)連接AC,H是拋物線上一動點,過點H作AC的平行線交x軸于點F.是否存在這樣的點F,使得以A,C,H,F(xiàn)為頂點所組成的四邊形是平行四邊形?若存在,求出滿足條件的點F的坐標;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,DE⊥ABE,DF⊥ACF,若BD=CD、BE=CF,

(1)求證:AD平分∠BAC;

(2)已知AC=20,AB=12,求CF的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=16cm,AD=6cm,動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā),點P以3cm/s的速度向點B移動,一直到達點B為止,點Q以2cm/s的速度向點D移動.

(1)P、Q兩點從出發(fā)開始,經過幾秒時,四邊形PBCQ的面積為33cm2
(2)P、Q兩點從出發(fā)開始,經過幾秒時,點P和點Q的距離為10cm?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了解本校九年級學生期末數(shù)學考試情況,小亮在九年級隨機抽取了一部分學生的期末數(shù)學成績?yōu)闃颖,分為A(100﹣90分)、B(89~80分)、C(79~60分)、D(59~0分)四個等級進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結果繪制成如下統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題:

(1)這次隨機抽取的學生共有多少人?

(2)請補全條形統(tǒng)計圖;

(3)這個學校九年級共有學生1200人,若分數(shù)為80分(含80分)以上為優(yōu)秀,請估計這次九年級學生期末數(shù)學考試成績?yōu)閮?yōu)秀的學生人數(shù)大約有多少?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案