一個(gè)矩形的長為a，寬為b（a＞b），如果把這個(gè)矩形截去一個(gè)最大的正方形后余下的矩形與原矩形相似，則a，b應(yīng)滿足的關(guān)系式為（ ）
A．a(chǎn)2+ab-b2=0
B．a(chǎn)2+ab+b2=0
C．a(chǎn)2-ab-b2=0
D．a(chǎn)2-ab+b2=0
【答案】分析：截去的最大的正方形的邊長應(yīng)該是b，根據(jù)把這個(gè)矩形截去一個(gè)最大的正方形后余下的矩形與原矩形相似，根據(jù)對應(yīng)邊的比相等．
解答：解：由題意可得：，即a2-ab-b2=0．故選C．
點(diǎn)評：本題考查矩形的性質(zhì)以及相似多邊形的識別．要注意相似矩形的對應(yīng)的邊分別是哪條，不要弄混淆了．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知一個(gè)矩形的長為3cm，寬為2cm，試估計(jì)它的對角線長為
3.6或3.7
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個(gè)矩形的長為
4
3
12
cm，寬為2
3
cm，則與它面積相等的正方形的邊長為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)矩形的長為a，寬為b（a＞b），如果把這個(gè)矩形截去一個(gè)最大的正方形后余下的矩形與原矩形相似，則a，b應(yīng)滿足的關(guān)系式為（　　）
A、a2+ab-b2=0B、a2+ab+b2=0C、a2-ab-b2=0D、a2-ab+b2=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)矩形的長為3cm，寬為2cm，它的對角線長為
 
cm（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)矩形的長為4cm，寬為3cm，則它的對角線長為
 
cm．

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