Question

學(xué)著說點(diǎn)理：完成下面證明，并注明理由
已知：如圖，∠1=∠E，∠B=∠D．
求證：AB∥CD．
證明：因?yàn)椤?=∠E（________）
所以________∥________　 （________）
所以∠D+∠2=180° （________）
因?yàn)椤螧=∠D
所以∠________+∠________=180°
所以 AB∥CD（________）

Answer 1

已知．    AD．    BC．    內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．    兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．    B    2    同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．
分析：第一空是已知；
第二空由于∠1=∠E是內(nèi)錯(cuò)角，由此得到AD∥BC，理由是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；
第三空由于∠D+∠2=108°，它們是同旁內(nèi)角，根據(jù)同兩直線平行，旁內(nèi)角互補(bǔ)即可得到；
第四空根據(jù)等量代換即可；
第五空是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．
解答：證明：因?yàn)椤?=∠E（ 已知）
所以 AD∥BC （ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
所以∠D+∠2=180° （兩直線平行，同旁內(nèi)角合并）
因?yàn)椤螧=∠D
所以∠B+∠2=180°
所以 AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 ）．
故答案分別為：已知； AD∥BC （ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；兩直線平行，同旁內(nèi)角合并； B+∠2=180°；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．
點(diǎn)評：此題這樣考查了的平行線的性質(zhì)與判定，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用．