如圖線段AB的端點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,現(xiàn)將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線段AC.
(1)請(qǐng)你用尺規(guī)在所給的網(wǎng)格中畫(huà)出線段AC及點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑;
(2)若將此網(wǎng)格放在一平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,-1),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_____;
(3)線段AB在旋轉(zhuǎn)到線段AC的過(guò)程中,線段AB掃過(guò)的區(qū)域的面積為_(kāi)_____;
(4)若有一張與(3)中所說(shuō)的區(qū)域形狀相同的紙片,將它圍成一個(gè)幾何體的側(cè)面,則該幾何體底面圓的半徑長(zhǎng)為_(kāi)_____.

【答案】分析:(1)線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線段AC.線段AC及點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑是一段弧,根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算路徑;
(2)根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,-1),可建立直角坐標(biāo)系,從直角坐標(biāo)系中讀出點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5,0);
(3)線段AB在旋轉(zhuǎn)到線段AC的過(guò)程中,線段AB掃過(guò)的區(qū)域的面積為一個(gè)扇形,根據(jù)扇形公式計(jì)算;
(4)將它圍成一個(gè)幾何體即圓錐的側(cè)面,則該幾何體底面圓的周長(zhǎng)就等于弧長(zhǎng),利用此等量關(guān)鍵可計(jì)算出半徑.
解答:解:(1)如圖,為點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑;

(2)(5,0);

(3)線段AB在旋轉(zhuǎn)到線段AC的過(guò)程中,線段AB掃過(guò)的區(qū)域的面積為一個(gè)扇形,
根據(jù)扇形公式計(jì)算
=;(6分)

(4)將它圍成一個(gè)幾何體即圓錐的側(cè)面,則該幾何體底面圓的周長(zhǎng)就等于弧長(zhǎng),
=2πr
解得r=.(8分)
點(diǎn)評(píng):本題綜合考查了坐標(biāo)系,旋轉(zhuǎn)圖形,及圓的弧長(zhǎng)公式,扇形的面積公式等,所以學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)一定要系統(tǒng)起來(lái).
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖線段AB的端點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,現(xiàn)將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐?img alt="精英家教網(wǎng)" src="http://thumb.zyjl.cn/pic3/upload/images/200911/42/e6cde7e9.png" style="vertical-align:middle;FLOAT:right;" />轉(zhuǎn)90°得到線段AC.
(1)請(qǐng)你用尺規(guī)在所給的網(wǎng)格中畫(huà)出線段AC及點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑;
(2)若將此網(wǎng)格放在一平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,-1),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為
 
;
(3)線段AB在旋轉(zhuǎn)到線段AC的過(guò)程中,線段AB掃過(guò)的區(qū)域的面積為
 

(4)若有一張與(3)中所說(shuō)的區(qū)域形狀相同的紙片,將它圍成一個(gè)幾何體的側(cè)面,則該幾何體底面圓的半徑長(zhǎng)為
 
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖線段AB的端點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,現(xiàn)將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線段AC.
(1)請(qǐng)你在所給的網(wǎng)格中畫(huà)出線段AC;
(2)判斷將線段AB旋轉(zhuǎn)到線段AC的過(guò)程中,線段AB掃過(guò)的區(qū)域所形成的圖形是哪個(gè)立體圖形的側(cè)面展開(kāi)圖?將精英家教網(wǎng)答案直接填寫(xiě)在后面的橫線上
 
;
(3)求出(2)中所說(shuō)立體圖形的側(cè)面展開(kāi)圖的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆江蘇省江陰市華士片九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖線段AB的端點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,現(xiàn)將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線段AC.

⑴請(qǐng)你在所給的網(wǎng)格中畫(huà)出線段AC及點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑;
⑵若將此網(wǎng)格放在一平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2, -1),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為       ;
⑶線段AB在旋轉(zhuǎn)到線段AC的過(guò)程中,線段AB掃過(guò)的區(qū)域的面積為       
⑷若有一張與⑶中所說(shuō)的區(qū)域形狀相同的紙片,將它圍成一個(gè)幾何體的側(cè)面,則該幾何體底面圓的半徑長(zhǎng)為        .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年江蘇省江陰市華士片九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖線段AB的端點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,現(xiàn)將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線段AC.

⑴請(qǐng)你在所給的網(wǎng)格中畫(huà)出線段AC及點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑;

⑵若將此網(wǎng)格放在一平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2, -1),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為       ;

⑶線段AB在旋轉(zhuǎn)到線段AC的過(guò)程中,線段AB掃過(guò)的區(qū)域的面積為       ;

⑷若有一張與⑶中所說(shuō)的區(qū)域形狀相同的紙片,將它圍成一個(gè)幾何體的側(cè)面,則該幾何體底面圓的半徑長(zhǎng)為        .

 

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2008年北京市朝陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖線段AB的端點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,現(xiàn)將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線段AC.
(1)請(qǐng)你在所給的網(wǎng)格中畫(huà)出線段AC;
(2)判斷將線段AB旋轉(zhuǎn)到線段AC的過(guò)程中,線段AB掃過(guò)的區(qū)域所形成的圖形是哪個(gè)立體圖形的側(cè)面展開(kāi)圖?將答案直接填寫(xiě)在后面的橫線上______;
(3)求出(2)中所說(shuō)立體圖形的側(cè)面展開(kāi)圖的面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屻倝宕妷锔芥瘎婵炲濮甸懝楣冨煘閹寸偛绠犻梺绋匡攻椤ㄥ棝骞堥妸褉鍋撻棃娑欏暈鐎规洖寮堕幈銊ヮ渻鐠囪弓澹曢梻浣虹帛娓氭宕板☉姘变笉婵炴垶菤濡插牊绻涢崱妯哄妞ゅ繒鍠栧缁樻媴閼恒儳銆婇梺闈╃秶缁犳捇鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙绀冩い鏇嗗洤鐓橀柟杈鹃檮閸嬫劙鏌涘▎蹇fЧ闁诡喗鐟х槐鎾存媴閸濆嫷鈧矂鏌涢妸銉у煟鐎殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹