Question

數(shù)學(xué)課上，年輕的劉老師在講授“軸對(duì)稱”時(shí)，設(shè)計(jì)了如下四種教學(xué)方法：
①教師講,學(xué)生聽(tīng)；
②教師讓學(xué)生自己做；
③教師引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；
④教師讓學(xué)生對(duì)折紙，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后畫(huà)圖．
數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)將上述教學(xué)方法作為調(diào)研內(nèi)容發(fā)到全年級(jí)8個(gè)班420名同學(xué)手中，要求每位同學(xué)選出自己最喜歡的一種，他隨機(jī)抽取了60名學(xué)生的調(diào)查問(wèn)卷，統(tǒng)計(jì)如圖：

（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中方法③的圓心角．
（2）全年級(jí)同學(xué)中最喜歡的教學(xué)方法是哪一種？選擇這種教學(xué)方法的約有多少人？
（3）假如抽取的60名學(xué)生集中在某兩個(gè)班，這個(gè)調(diào)查結(jié)果還合理嗎？為什么？
（4）請(qǐng)你對(duì)老師的教學(xué)方法提出一條合理化的建議．

Answer 1

（1）（2）方法④，189人（3）不合理，缺乏代表性（4）如：鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與、加強(qiáng)師生互動(dòng)等

（1）補(bǔ)橫軸------教學(xué)方法······················ 1分
補(bǔ)條形圖-------方法②人數(shù)為（人）············ 2分
方法③的圓心角為：····················· 4分
（2）方法④，（人）····················· 6分
（3）不合理，缺乏代表性．························· 8分
（4）如：鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與、加強(qiáng)師生互動(dòng)等   9分
（1）由題意可知：喜歡方法②的學(xué)生有60-6-18-27=9（人）；求方法③的圓心角應(yīng)先求所占比值，再乘以360°；
（2）根據(jù)條形的高低可判斷喜歡方法④的學(xué)生最多，人數(shù)應(yīng)該等于總?cè)藬?shù)乘以喜歡方法④所占的比例；
（3）假如抽取的60名學(xué)生集中在某兩個(gè)班，這個(gè)調(diào)查結(jié)果是不合理的，因?yàn)槿狈Υ�表性�?br />（4）鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與、加強(qiáng)師生互動(dòng)等．