比較下列算式的結(jié)果(在橫線上選填“＞”“＜”“＝”)．

42＋32________2×4×3；　　(－2)2＋12________2×(－2)×1；

()2＋()2________2××；　　22＋22________2×2×2；……

通過觀察歸納，寫出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論．

答案：
解析：

　�。尽。尽。尽。�

　　規(guī)律：a2＋b2≥2ab，

　　理由：因為(a－b)2≥0，所以a2－2ab＋b2≥0，故a2＋b2≥2ab．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）比較下列兩個算式的結(jié)果的大�。ㄔ跈M線上選填“＞”“=”或“＜”）
①32+42
＞
＞
2×3×4；      
②(
1
3
)2+(
1
4
)2
＞
＞
2×
1
3
×
1
4
；
③（-2）2+（-3）2
＞
＞
2×（-2）×（-3）；
④(-
1
3
)2+(-
1
5
)2
＞
＞
2×(-
1
3
)×(-
1
5
)
⑤（-4）2+（-4）2
=
=
2×（-4）×（-4）…
（2）觀察并歸納（1）中的規(guī)律，用含a，b的一個關(guān)系式把你的發(fā)現(xiàn)表示出來．
（3）若已知ab=8，且a，b都是正數(shù)，試求
1
2
a2+
1
2
b2的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實踐與探索：
（1）比較下列算式結(jié)果的大�。�
42+32
＞
＞
2×4×3，（-2）2+12
＞
＞
 2×（-2）×1，242+(
1
24
)2
＞
＞
2×24×
1
24
，22+22
=
=
2×2×2
（2）通過觀察、歸納，比較：20072+20082
＞
＞
2×2007×2008；
（3）請你用字母a、b寫出能反映上述規(guī)律的式子：
a2+b2≥2ab，當a=b≥0時，等號成立
a2+b2≥2ab，當a=b≥0時，等號成立
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）比較下列算式結(jié)果的大�。�
32+42
＞
＞
2×3×4；   （-1）2+22
＞
＞
2×（-1）×2；   42+42
=
=
2×4×4；    
(
1
2
)2+(
2
3
)2
＞
＞
2×
1
2
×
2
3
；
（2）觀察以上各式所反映的規(guī)律，用一個含字母a，b的式子表示出來
a2+b2≥2ab
a2+b2≥2ab
；
（3）若x≠0，求x2+
1
x2
的最小值；
（4）若x是正數(shù)，則x+
1
x
的最小值為
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇揚州江都區(qū)麾村中學(xué)八年級3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）比較下列算式結(jié)果的大小

   ；                   ；

   ；                   ；

（2）觀察以上各式所反映的規(guī)律，用一個含字母的式子表示出來；

（3）若，求的最小值；

（4）若是正數(shù)，則的最小值為              。

 

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