Question

【題目】如圖，把一張對面互相平行的紙條折成如圖所示那樣，EF是折痕，若∠EFB=32°，則下列結(jié)論正確的有（ ） 1）∠C′EF=32° （2） ∠AEC=116° （3）∠BGE=64° （4）∠BFD=116°．

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵AC′∥BD′， ∴∠C′EF=∠EFB=32°，所以（1）正確；
∵∠C′EF=∠FEC，
∴∠C′EC=2×32°=64°，
∴∠AEC=180°﹣64°=116°，所以（2）正確；
∴∠BFD=∠EFD′﹣∠BFE=180°﹣2∠EFB=180°﹣64°=116°，所以（4）正確；
∠BGE=∠C′EC=2×32°=64°，所以（3）正確．
故選D．

【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解平行線的性質(zhì)(兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)，還要掌握翻折變換（折疊問題）(折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應(yīng)點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和角相等)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．