如圖，點(diǎn)A在雙曲線的第二象限的那一支上，AB垂直于y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，且OC=2AB，點(diǎn)E在線段AC上，且AE=2EC，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，若△ADE的面積為3，則k的值為 __.

試題分析：由AE=2EC，△ADE的面積為3，得到△CDE的面積為1.5，則△ADC的面積為4.5，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則k=ab，AB=a，OC=2AB=2a，BD=OD=b，利用S梯形OBAC=S△ABD+S△ADC+S△ODC得（a+2a）×b=a×b+4.5+×2a×b，整理可得ab的值，即可得到k的值．
連接DC

∵AE=2EC，△ADE的面積為3，
∴△CDE的面積為1.5，
∴△ADC的面積為4.5，
設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則AB=a，OC=2AB=2a，
而點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，
∴BD=OD=b

∴（a+2a）×b=a×b+4.5+×2a×b，解得ab=6
∵圖象在第二象限
∴
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，則點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿足其解析式；另外注意利用三角形的面積公式和梯形的面積公式建立等量關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上。若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－3，－3），則的值為    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（），那么這個(gè)函數(shù)的解析式為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若點(diǎn)A（－1，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是   ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

矩形面積為4，它的長(zhǎng)與寬之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可表示為

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一輛汽車勻速通過某段公路，所需時(shí)間與行駛速度滿足函數(shù)關(guān)系：，其圖象為如圖所示的一段曲線且端點(diǎn)為A（20，1）和B（，0.5）．

（1）求和的值；
（2）若行駛速度不得超過60 km/h，則汽車通過該路段最少需要多少時(shí)間 ？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像在同一平面直角坐標(biāo)系中是（  ）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線與雙曲線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)P（a，b），且1.5≤a≤3，則k的取值范圍是      ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若y與x1成正比例，x1與x2成反比例，x2與x3成正比例，x3與x4成反比例…，則y與x2007成　　比例．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案