我們已經(jīng)知道
3
×
3
=
3×3
=
32
=3，顯然把上面的步驟反過來寫3=
32
=
3×3
=
3
×
3
也成立，運用這種方法可將一些根式化簡，如：
（1）
18
=
 
；（2）3
3
-
75
=
 
；（3）
2
7
=
 
．（4）
7-
7
7
=
 
．
分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)計算即可．
解答：解：（1）
18
=
2×9
=3
2
；
（2）3
3
-
75
=3
3
-5
3
=-2
3
；
（3）
2
7
=
2
7
=
2×7
7
=
14
7
；
（4）
7-
7
7
=
7
7
-7
7
=
7
-1．
點評：主要考查了實數(shù)的運算．無理數(shù)的運算法則與有理數(shù)的運算法則是一樣的．在進行根式的運算時要先化簡再計算可使計算簡便．注意：（1）化簡時，往往需要把被開方數(shù)分解因數(shù)或分解因式．（2）當一個式子的分母中含有二次根式時，一般應(yīng)把它化簡成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母有理化．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

23、閱讀材料并解答問題：
我們已經(jīng)知道，完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數(shù)等式也可以用這種形式表示．例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用圖①或圖②等圖形的面積來表示．
（1）請寫出圖③所表示的等式：
（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2
；
（2）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2
（請仿照圖①或圖②在幾何圖形上標出有關(guān)數(shù)量）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)通過學習我們已經(jīng)知道三角形的三條內(nèi)角平分線是交于一點的．如圖，P是△ABC的內(nèi)角平分線的交點，已知P點到AB邊的距離為1，△ABC的周長為10，則△ABC的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2014•寶山區(qū)一模）通過銳角三角比的學習，我們已經(jīng)知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長比與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．類似的我們可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系．我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）．如圖在△ABC中，AB=AC，
頂角A的正對記作sadA，這時sadA=
底邊
腰
=
BC
AB
．我們?nèi)菀字酪粋�角的大小與這個角的正對值也是互相唯一確定的．根據(jù)上述角的正對定義，解下列問題：
（1）sad60°=
1
1
；sad90°=
2
2
．
（2）對于0°＜A＜180°，∠A的正對值sadA的取值范圍是
0＜sadA＜2
0＜sadA＜2
．
（3）試求sad36°的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我們已經(jīng)知道，完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數(shù)等式也可以用這種形式表示，請寫出圖中所表示的代數(shù)恒等式
（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2
（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2

ab ab b2
a2 a2 ab

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