精英家教網(wǎng)如圖，平行四邊形ABCD中，AC⊥AB，∠ABD=30°，AC與BD交于點(diǎn)O，AO=1，那么BC的長(zhǎng)是（　�。�
A、
7
B、
5
C、3
D、2
2
分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)角線互相平分，所以O(shè)C=OA=1，則AC=2，在Rt△AOB中，∠ABD=30°，AB=
3
，所以在Rt△ABC中，BC=
(
3
)2+22
=
7
．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴∠ABD=∠DBC，AC=2AO=2
∴∠ABC=60°
∵AC⊥AB
∵AO=1
∴AB=
3

∴在Rt△ABC中：BC2=AC2+AB2，
即BC=
(
3
)2+22
=
7
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合直角三角形來(lái)解決有關(guān)的計(jì)算和證明．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，AD=6，若OA、OB的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二精英家教網(wǎng)次方程x2-7x+12=0的兩個(gè)根，且OA＞OB．
（1）求
OA
AB
的值．
（2）若E為x軸上的點(diǎn)，且S△AOE=
16
3
，求經(jīng)過(guò)D、E兩點(diǎn)的直線的解析式，并判斷△AOE與△DAO是否相似？
（3）若點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點(diǎn)F，使以A、C、F、M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出F點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC的角平分線BE交AD于E點(diǎn)，AB=3，ED=1，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是
14
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
5
，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，分別交BC、AD于點(diǎn)E、F．
精英家教網(wǎng)
（1）試說(shuō)明在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段AF與EC總保持相等；
（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí)，在圖2中畫出直線AC旋轉(zhuǎn)后的位置并證明此時(shí)四邊形ABEF是平行四邊形；
（3）在直線AC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果能，說(shuō)明理由并求出此時(shí)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．（圖供畫圖或解釋時(shí)使用）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=5，AC=6，DB=8，則四邊形ABCD是的周長(zhǎng)為
20
20
．

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