【題目】如圖,AB、AC與⊙O相切于點B、C,∠A=50°,P為⊙O上異于B、C的一個動點,則∠BPC的度數(shù)為__________.
【答案】65°或115°
【解析】試題分析:連接OC,OB,當點P在優(yōu)弧BC上時,由圓周角定理可求得∠P=65°,當點P在劣弧BC上時,由圓內(nèi)接四邊形的對角互補可求得∠BPC=115°.故本題有兩種情況兩個答案.
試題解析:連接OC,OB,則∠ACO=∠ABO=90°,∠BOC=360°-90°-90°-50°=130°,
應(yīng)分為兩種情況:
①當點P在優(yōu)弧BC上時,∠P=∠BOC=65°;
②當點P在劣弧BC上時,∠BPC=180°-65°=115°;
考點: 1.切線的性質(zhì);2.圓周角定理;3.圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).
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【題目】在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系可能是( )
A.相交或垂直
B.垂直或平行
C.平行或相交
D.平行或相交或重合
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【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,BC的延長線與AD的延長線交于點E,且DC=DE.
(1)求證:∠A=∠AEB;
(2)連接OE,交CD于點F,OE⊥CD,求證:△ABE是等邊三角形.
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【題目】為了了解浮橋和平小區(qū)家庭月均用水情況,隨機調(diào)查了該小區(qū)部分家庭,并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下表(部分):
月均用 水量x/m3 | 0<x ≤5 | 5<x ≤10 | 10<x ≤15 | 15<x ≤20 | x>20 |
頻數(shù)/戶 | 12 | 20 | 3 | ||
頻率 | 0.12 | 0.07 |
若和平小區(qū)有1600戶家庭,請你據(jù)此估計該小區(qū)月均用水量不超過10m3的家庭約有多少戶.
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【題目】如圖是藥品研究所測得的某種新藥在成人用藥后,血液中的藥物濃度y(微克/毫升)隨用藥后的時間x(小時)變化的圖象(圖象由線段OA與部分雙曲線AB組成).并測得當y=a時,該藥物才具有療效.若成人用藥4小時,藥物開始產(chǎn)生療效,且用藥后9小時,藥物仍具有療效,則成人用藥后,血液中藥物濃度至少需要多長時間達到最大?
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