5、已知關(guān)于x的方程|5x-4|+a=0無解,|4x-3|+b=0有兩個解,|3x-2|+c=0只有一個解,則化簡|a-c|+|c-b|-|a-b|的結(jié)果是( 。
分析:根據(jù)關(guān)于x的方程|5x-4|+a=0無解,|4x-3|+b=0有兩個解,|3x-2|+c=0只有一個解,可判斷出a,b,c的取值范圍,進而求解.
解答:解:根據(jù)關(guān)于x的方程|5x-4|+a=0無解,可得出:a>0,
由|4x-3|+b=0有兩個解,可得出:b<0,
由|3x-2|+c=0只有一個解,可得出;c=0,
故|a-c|+|c-b|-|a-b|可化簡為:|a|+|b|-|a-b|=a-b-a+b=0.
故選D.
點評:本題考查了含絕對值符號的一元一次方程,難度不大,關(guān)鍵是根據(jù)已知條件判斷出a,b,c的取值范圍.然后化簡.
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