如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D，E是⊙O上一點(diǎn)，且∠AED=45°．
（1）試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為3cm，AE=5cm，求∠ADE的正弦值．
（1）CD與⊙O相切．
理由是：連接OD．
則∠AOD=2∠AED=2×45°=90°，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥DC，
∴∠CDO=∠AOD=90°．
∴OD⊥CD，
∴CD與⊙O相切．

（2）連接BE，由圓周角定理，得∠ADE=∠ABE．
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠AEB=90°，AB=2×3=6（cm）．
在Rt△ABE中，
sin∠ABE=
AE
AB
=
5
6
，
∴sin∠ADE=sin∠ABE=
5
6
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，AC與BD交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作FG∥AB，且分別交AD、BC于點(diǎn)F、G．問：以B為圓心，
2
2
a為半徑的圓與直線AC、FG、DC的位置關(guān)系如何？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AC是圓O的直徑，PA切圓O于點(diǎn)A，弦BC∥OP，OP交圓O于點(diǎn)D，連接PB
（1）求證：PB是圓O的切線；
（2）若PA=3，PD=2，求圓O的半徑R的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑的⊙O交斜邊AB于E，OD∥AB．求證：①ED是⊙O的切線；②2DE2=BE•OD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的弦，若OA⊥OD且CD=BD．求證：BD是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P是半徑為4的⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，∠APB=60°．
求：夾在劣弧AB及，PB之間的陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2
2
．
（1）如圖1，若以點(diǎn)A為圓心、r為半徑的⊙A與BC相切于點(diǎn)D，求r．
（2）如圖2，若⊙A的半徑r=1，點(diǎn)O在BC上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)O與B、C不重合），設(shè)BO=x，△AOC的面積為y．①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．
②如圖2，以點(diǎn)O為圓心，BO長(zhǎng)為半徑作圓，當(dāng)⊙O與⊙A相切時(shí)，求△AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，E是BC的中點(diǎn)，連結(jié)DE．
（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）連結(jié)OE，若cos∠BAD=
3
5
，BE=
14
3
，求OE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的半徑OC=5cm，直線L⊥OC，垂足為H，且L交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AB=8cm，則L沿OC所在直線向下平移（　�。ヽm時(shí)與⊙O相切．
A．1B．2C．3D．4

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同步練習(xí)冊(cè)答案