【題目】你能化簡(x﹣1)(x99+x98+…+…+x+1)嗎?遇到這樣的復雜問題時,我們可以先從簡單的情形入手.然后歸納出一些方法.
(1)分別化簡下列各式:
(x﹣1)(x+1)= ;
(x﹣1)(x2+x+1)= ;
(x﹣1)(x3+x2+x+1)= ;
…
(x﹣1)(x99+x98+…+x+1)= .
(2)請你利用上面的結(jié)論計算:
299+298+…+2+1
399+398+…+3+1
【答案】答案見解析
【解析】試題分析:(1)根據(jù)平方差公式,立方差公式可得前2個式子的結(jié)果,利用多項式乘以多項式的方法可得出第3個式子的結(jié)果;從而總結(jié)出規(guī)律是(x-1)(x99+x98+x97+…+x+1)=x100-1;
(2)根據(jù)(1)中的結(jié)論進行計算即可.
試題解析:(1)(x-1)(x+1)=x2-1;
(x-1)(x2+x+1)=x3-1;
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,
……
故(x-1)(x99+x98+x97+…+x+1)=x100-1,
故答案為:x2-1,x3-1,x4-1,···,x100-1;
(2)299+298+…+2+1=(2-1)×(299+298+…+2+1)=2100-1;
399+398+…+3+1=(399+398+…+3+1)= .
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對于三個數(shù)a,b,c,M表示a,b,c這三個數(shù)的平均數(shù),min表示a,b,c這三個數(shù)中最小的數(shù),如:
M,min=-1;
M,min=;
解決下列問題:
(1) 填空:min{ a, a-1, a+2 }=______________;
(2) 若min=2,則x的取值范圍是______________;
(3) ①若M=min,那么x=______________;
②根據(jù)①,你發(fā)現(xiàn)結(jié)論“若M=min,則______________;(填a,b,c的大小關(guān)系);
③運用②解決問題:(寫出求解的過程)
若M=min,
求x+y 的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖.從下列四個條件:①BC=B′C,②AC=A′C,③∠A′CA=∠B′CB,④AB=A′B′中,任取三個為條件,余下的一個為結(jié)論,則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個數(shù)是( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一個正五邊形與一個正方形的邊長正好相等,在它們相接的地方,形成一個完整的“蘋果”圖案(如圖).如果讓正方形沿著正五邊形的四周滾動,并且始終保持正方形和正五邊形有兩條邊鄰接,那么第一次恢復“蘋果”的圖形時,正方形要繞五邊形轉(zhuǎn)( )圈.
A. 4 B. 3 C. 6 D. 8
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】南充某制衣廠現(xiàn)有22名制作服裝的工人,每天都制作某種品牌的襯衫和褲子,每人每天可制作這種襯衫3件或褲子5條。
(1)若該廠要求每天制作的襯衫和褲子配套,一件襯衫配兩條褲子,則應各安排多少人分別制作襯衫和褲子?
(2)已知制作一件襯衫可獲得利潤30元,制作一條褲子可獲得利潤16元,在(1)的條件下,求該廠每天制作襯衫和褲子所獲得的利潤?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在下列每個圖形中(每個圖形都各自獨立),是否存在相似的三角形,如果存在,把它們用字母表示出來,并簡要說明識別的根據(jù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖在Rt△ABC中, ∠ACB=90°,CD⊥AB于D.
(1)請直接寫出圖中所有的相似三角形 (2)你能得出CD2=AD·DB嗎?為什么?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖在Rt△OAB中,∠OAB=90°,OA=AB=6.
(1)請你畫出將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到的△OA1B1;
(2)線段OA1的長度是______,∠AOB1的度數(shù)是______;
(3)連接AA1,求證:四邊形OAA1B1是平行四邊形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小紅有4雙完全相同的手套,都是左、右手不能換戴的,其中有兩雙是媽媽送的,一雙是姑姑送的,另一雙是同學送的,小紅在這4雙混放在一起的手套中任取兩只,恰好是同學送的那雙的概率為( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com