Question

【題目】方格紙中小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．點(diǎn)A和點(diǎn)B是格點(diǎn)，位置如圖．

（1）在圖1中確定格點(diǎn)C使△ABC為直角三角形，畫出一個(gè)這樣的△ABC；
（2）在圖2中確定格點(diǎn)D使△ABD為等腰三角形，畫出一個(gè)這樣的△ABD；

（3）在圖2中滿足題（2）條件的格點(diǎn)D有個(gè)．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖所示：

（2）如圖所示：

（3）4
【解析】(1)A點(diǎn)所在的水平線和B點(diǎn)所在的豎直線的交點(diǎn)就是滿足條件的點(diǎn)；
（2）根據(jù)勾股定理求得AB等于5，則到A的距離是5的點(diǎn)就是所求；
（3）到A點(diǎn)的距離是5的格點(diǎn)有兩個(gè)，同理得到B點(diǎn)距離是5的格點(diǎn)有2個(gè)，據(jù)此即可求解。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等腰三角形的判定和勾股定理的概念的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊）．這個(gè)判定定理常用于證明同一個(gè)三角形中的邊相等；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能正確解答此題．