【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是( 。

A. c>﹣1 B. b>0 C. 2a+b≠0 D. 9a+c>3b

【答案】D

【解析】由拋物線與y軸的交點(diǎn)在點(diǎn)(0,﹣1)的下方得到c<﹣1;由拋物線開口方向得a>0,再由拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)得a、b異號(hào),即b<0;根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得到拋物線對(duì)稱軸為直線x=﹣,若x=1,則2a+b=0,故可能成立;由于當(dāng)x=﹣3時(shí),y>0,所以9a﹣3b+c>0,即9a+c>3b.

解:∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在點(diǎn)(0,﹣1)的下方.

∴c<﹣1;

故A錯(cuò)誤;

∵拋物線開口向上,

∴a>0,

∵拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè),

∴x=﹣>0,

∴b<0;

故B錯(cuò)誤;

∵拋物線對(duì)稱軸為直線x=﹣,

∴若x=1,即2a+b=0;

故C錯(cuò)誤;

∵當(dāng)x=﹣3時(shí),y>0,

∴9a﹣3b+c>0,

即9a+c>3b.

故選D.

“點(diǎn)睛”本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系:二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象為拋物線,當(dāng)a>0,拋物線開口向上;對(duì)稱軸為直線x=-;拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)我(0,c);當(dāng)b2-4ac>0,拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac=0,拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac<0,拋物線與x軸沒有交點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】列不等式:a的相反數(shù)的絕對(duì)值與3的和是正數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一組數(shù)據(jù)3,5,5,4,5,6的眾數(shù)是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某實(shí)驗(yàn)學(xué)校準(zhǔn)備在十一黃金周組織部分教師到陜西安康旅游,現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩旅行社,兩家旅行社報(bào)價(jià)均為400元/人,同時(shí)兩旅行社對(duì)10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措:甲旅行社對(duì)每位游客七五折優(yōu)惠;乙旅行社是免去一位帶隊(duì)老師的費(fèi)用,其余的八折優(yōu)惠①求人數(shù)為多少時(shí),兩家旅行社的收費(fèi)相同?②請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明:旅游人數(shù)在什么范圍時(shí)選擇甲旅行社費(fèi)用較少?旅游人數(shù)在什么范圍時(shí)選擇乙旅行社的費(fèi)用較少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在西部大開發(fā)中,為了改善生態(tài)環(huán)境,鄂西政府決定綠化荒地,計(jì)劃第1年先植樹1.5萬(wàn)畝,以后每年比上一年增加1萬(wàn)畝,結(jié)果植樹總數(shù)是時(shí)間(年)的一次函數(shù),則這個(gè)一次函數(shù)的圖象是( 。
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】現(xiàn)定義一種新運(yùn)算“*”,規(guī)定a*b=ab+a-b,如1*3=1×3+3-1,則(-2*5*6等于()

A.120B.125C.-120D.-125

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列式子中是完全平方式的是( 。
A.a2+2a+1
B.a2+2a+4
C.a2﹣2b+b2
D.a2+ab+b2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在我市雙城同創(chuàng)的工作中,某社區(qū)計(jì)劃對(duì)1200m2的區(qū)域進(jìn)行綠化,經(jīng)投標(biāo),由甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)來(lái)完成,已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍,并且在獨(dú)立完成面積為300m2區(qū)域的綠化時(shí),甲隊(duì)比乙隊(duì)少用3天.

(1)甲、乙兩施工隊(duì)每天分別能完成綠化的面積是多少?

(2)設(shè)先由甲隊(duì)施工x天,再由乙隊(duì)施工y天,剛好完成綠化任務(wù),求y與x的函數(shù)關(guān)系式.

(3)若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用為0.4萬(wàn)元,乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為0.15萬(wàn)元,且甲、乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過(guò)14天,則如何安排甲、乙兩隊(duì)施工的天數(shù),使施工費(fèi)用最少?并求出最少費(fèi)用.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在建筑工地上,工人師傅砌門時(shí),常用木條 EF固定長(zhǎng)方形門框,使其不變形,這種做法的根據(jù)是___________________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案