如圖，兩直線AB、CD相交于O點(diǎn)，OE⊥CD，且∠BOC=4∠BOE，試求∠AOE的度數(shù)．
∵直線AB，CD相交于點(diǎn)O，
∴∠AOC=∠BOD（對頂角相等）．
又∵OE⊥CD，且∠BOC=4∠BOE
∴∠COE=∠DOE=90°
∴∠BOE=∠BOC-∠COE=∠BOC-90°
即∠BOE=4∠BOE-90°
∴∠BOE=30°
∴∠AOC=∠BOD=∠DOE-∠BOE=90°-30°=60°
∴∠AOE=∠AOC+∠COE=60°+90°=150°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB∥CD，∠A=70°，則∠1的度數(shù)是______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB∥CD，直線MN分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF，交CD于點(diǎn)G，若∠EFG=40°，則∠EGF的度數(shù)是（　　）
A．90°B．80°C．70°D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OM⊥AB，垂足為O，若∠1=∠2=30°，求∠NOD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)O，OF⊥CD于點(diǎn)O，下列結(jié)論：①∠EOF的余角有∠EOC和∠BOF；②∠EOF=∠AOC=∠BOD；③∠AOC與∠BOF互為余角；④∠EOF與∠AOD互為補(bǔ)角．其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，與面CC1D1D垂直的棱有______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，點(diǎn)A、O、B在同一條直線上，∠1=35°，∠2=55°，則OC、OD的位置關(guān)系是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)畫已知直線的垂線，既可以使用______，也可以使用______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為O，∠EOD=
1
2
∠AOC，則∠BOC=（　�。�
A．150°B．140°C．130°D．120°

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