Question

如圖是由若干個完全相同的小正方體堆成的幾何體，
（1）畫出該幾何體的三視圖；
（2）在該幾何體的表面噴上紅色的漆，則在所有的小正方體中，有幾個正方體的三個面是紅色？
（3）若現在你手頭還有一個相同的小正方體．
①在不考慮顏色的情況下，該正方體應放在何處才能使堆成的幾何體的三視圖不變？直接在圖中添上該正方體；
②若考慮顏色，要使三視圖不變，則新添的正方體至少要在幾個面上著色？

Answer 1

解：（1）作圖如右圖．

（2）
有1個；

（3）圖如（2），要使三視圖不變，則新添的正方體至少要在3個面上著色．
分析：（1）從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖．細心觀察圖中各正方體的位置，可畫出這個幾何體的三種視圖；
（2）幾何體中一個正方體是剛好露出三個面，所以是1個；
（3）位置應在剛好露出三個面的正方體上，要使三視圖不變，則新添的正方體至少要在3個面上著色．
點評：本題主要考查三視圖的知識和學生的空間想象能力．