Question

（2012•武漢模擬）小敏從A地出發(fā)向B地行走，同時(shí)小聰從B地出發(fā)向A地行走，如圖所示，相交于點(diǎn)P的兩條線段l₁，l₂分別表示小敏、小聰離B地的距離y（km）與已用時(shí)間x（h）之間的關(guān)系，則x=

0.6或2.6

h時(shí)，小敏、小聰兩人相距7km．

Answer 1

分析：設(shè)直線l₁的解析式為y₁=kx+b，將點(diǎn)（1.6，4.8），（2.8，0）代入，運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線l₁的解析式為y₁=-4x+11.2，設(shè)直線l₂的解析式為y₁=nx，將點(diǎn)（1.6，4.8）代入，運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線l₂的解析式為y₂=3x，再根據(jù)小敏、小聰兩人相距7km，列出方程|y₁-y₂|=7，解方程即可．

解答：解：設(shè)直線l₁的解析式為y₁=kx+b，
將點(diǎn)（1.6，4.8），（2.8，0）代入，

1.6k+b=4.8 2.8k+b=0

，
解得

k=-4 b=11.2

，
則直線l₁的解析式為y₁=-4x+11.2．
設(shè)直線l₂的解析式為y₁=nx，
將點(diǎn)（1.6，4.8）代入，
得4.8=1.6n，
解得n=3，
則直線l₂的解析式為y₂=3x．
∵小敏、小聰兩人相距7km，
∴|y₁-y₂|=7，
∴|-4x+11.2-3x|=7，
∴11.2-7x=7或11.2-7x=-7，
解得x=0.6或x=2.6．
所以當(dāng)x=0.6或x=2.6h時(shí)，小敏、小聰兩人相距7km．
故答案為：0.6或2.6．

點(diǎn)評：此題主要考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式是需要熟練掌握的方法，本題根據(jù)小敏、小聰兩人相距7km，列出方程|y₁-y₂|=7是解題的關(guān)鍵．