如果x1、x2是方程2x2-3x-6=0的兩個根，那么x1+x2=
 
，x1•x2=
 
，x12+x22=
 
．
分析：根據(jù)x1+x2=-
b
a
，以及x1•x2=
c
a
，分別代入即可，將x12+x22分解為（x1+x2） 2-2x1•x2從而求出即可．
解答：解：∵x1、x2是方程2x2-3x-6=0的兩個根，
那么x1+x2=-
b
a
=
3
2
，x1•x2=
c
a
=-3，
x12+x22=（x1+x2） 2-2x1•x2=
9
4
+6=
33
4
．
故答案為：
3
2
，-3，
33
4
．
點評：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．
練習(xí)冊系列答案
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6
．

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已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于不同的兩點A（x1，0）和B（x2，0），與y軸的精英家教網(wǎng)正半軸交于點C．如果x1、x2是方程x2-x-6=0的兩個根（x1＜x2），且△ABC的面積為
152
．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求直線AC和BC的方程；
（3）如果P是線段AC上的一個動點（不與點A、C重合），過點P作直線y=m（m為常數(shù)），與直線BC交于點Q，則在x軸上是否存在點R，使得△PQR為等腰直角三角形？若存在，求出點R的坐標；若不存在，請說明理由．

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0
．

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