【題目】先閱讀材料,再解答下列問題:

我們已經(jīng)知道,多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則可以用平面幾何圖形的面積來表示,實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示.例如:(2a+b) (a+b)=2a2+3ab+b2就可以用圖①或圖②等圖形的面積來表示.

(1)請(qǐng)寫出圖③所表示的代數(shù)恒等式:

(2)畫出一個(gè)幾何圖形,使它的面積能表示(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.

(3)請(qǐng)仿照上述方法寫出另一個(gè)含a、b的代數(shù)恒等式,并畫出與之對(duì)應(yīng)的幾何圖形.

【答案】(1)(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2;(2)見解析;(3)見解析.

【解析】試題分析:1)根據(jù)長(zhǎng)為2a+b、寬為a+2b的矩形面積等于2個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形、1個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形、3個(gè)長(zhǎng)為a寬為b的矩形面積和,可得等式;(2)畫一個(gè)邊長(zhǎng)為a+b+c的正方形,即可得;(3不唯一,如:(x+p)(x+q=x2+p+qx+pq,畫長(zhǎng)為x+q、寬為x+p的矩形即可得.

試題解析:(1)(2a+b)(a+2b)=2 a2+2a·2b+ a·b+ b2=2a25ab2b2;

(2)如圖①,

(3)(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,

如圖②,

故答案為:(1)(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一條弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)是36°,則這條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)是( 。

A. 72° B. 54° C. 36° D. 18°

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【題目】某花卉種植基地欲購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種君子蘭進(jìn)行培育,若購(gòu)進(jìn)甲種2株,乙種3株,則共需成本1700 ;若購(gòu)進(jìn)甲種3株,乙種1株,則共需成本1500元,

1)求甲乙兩種君子蘭每株成本多少元?

2)該種植基地決定在成本不超過30000元的前提下購(gòu)進(jìn)甲乙兩種君子蘭,若購(gòu)進(jìn)乙種君子蘭的株數(shù)比甲種君子蘭的3倍還多10株,求最多購(gòu)進(jìn)甲種君子蘭多少株?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在武漢教育電視臺(tái)組織的一次漢字聽寫大賽中,10名參賽選手得分情況如下:

人數(shù)

3

4

2

1

分?jǐn)?shù)

80

85

90

95

那么這10名選手所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )

A. 85和85 B. 85.5和85 C. 85和4 D. 85.5和4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列調(diào)查中,適宜采用普查方式的是( 。

A. 調(diào)查全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀

B. 調(diào)查一片試驗(yàn)田里五種大麥的穗長(zhǎng)情況

C. 要查冷飲市場(chǎng)上冰淇淋的質(zhì)量情況

D. 調(diào)查你所在班級(jí)的每一個(gè)同學(xué)所穿鞋子的尺碼情況

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算(x-3)(x-3)的結(jié)果為( )

A. x2-9 B. x2-3x+9 C. x2-6x-9 D. x2-6x+9

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】a+3=b變?yōu)?/span>2(a+3)-5=2b-5,其過程中所用等式的性質(zhì)及順序是( )

A. 先用等式的性質(zhì)1,再用等式的性質(zhì)2

B. 先用等式的性質(zhì)2,再用等式的性質(zhì)1

C. 僅用了等式的性質(zhì)1

D. 僅用了等式的性質(zhì)2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,、分別平分的外角、內(nèi)角、外角.以下結(jié)論:①:②:③:④.其中正確的結(jié)論有(

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】利用等式的性質(zhì)1,將等式3x=10+2x進(jìn)行變形,正確的是( )

A. 2x=10

B. x=10

C. -10=x

D. 3x=2x

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同步練習(xí)冊(cè)答案