Question

下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的一組是（　�。�

• A．a(chǎn)=4，b=3，c=5
• B．a(chǎn)=9，b=-12，c=15
• C．a(chǎn)=

  3

  2

  ，b=2，c=2.5
• D．a(chǎn)=8，b=40，c=41

Answer 1

分析：欲判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)首先是正整數(shù)，同時(shí)滿(mǎn)足兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方．

解答：解：A、∵3²+4²=5²，且4，3，5都是正整數(shù)，∴此選項(xiàng)符合題意；
B、∵-12不是正整數(shù)，∴此選項(xiàng)不符合題意；
C、∵

3

2

不是正整數(shù)，∴此選項(xiàng)符合題意；
D、∵8²+40²≠41²，∴此選項(xiàng)不符合題意．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股數(shù)的定義：滿(mǎn)足a²+b²=c²的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù)．一組勾股數(shù)必須同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件：①三個(gè)數(shù)都是正整數(shù)，②兩個(gè)較小正整數(shù)的平方和等于最大的正整數(shù)的平方，則兩個(gè)條件同時(shí)成立，缺一不可．