判斷以a=10,b=8,c=6為邊長(zhǎng)組成的三角形是不是直角三角形.

解:因?yàn)閍2+b2=100+64=164≠c2,

即a2+b2≠c2,所以以a、b、c為邊長(zhǎng)不能組成直角三角形.

請(qǐng)問(wèn):上述解法對(duì)嗎?這什么?

答案:
解析:

解:不對(duì),根據(jù)勾股定理的逆定理,判斷一個(gè)三角形是不是直角三角形,要看兩條較小邊長(zhǎng)的平方和是不是等于最大邊長(zhǎng)的平方.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:新人教版(2012) 八年級(jí)下 題型:

已知,則x+y的值為

[  ]

A.

0

B.

-1

C.

1

D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:新人教版(2012) 八年級(jí)下 題型:

等邊△ABC的高為3 cm,以AB為邊的正方形面積為_(kāi)_______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:新人教版(2012) 八年級(jí)下 題型:

如圖是一株美麗的勾股樹(shù),其中所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A、B、C、D的面積分別為2,5,1,2.則最大的正方形E的面積是________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:新人教版(2012) 八年級(jí)下 題型:

勾股數(shù)又稱商高數(shù),它有無(wú)數(shù)組,是有一定規(guī)律的,比如有一組求勾股數(shù)的式子:a=m2-n2,b=2 mn,c=m2+n2(其中m,n為正整數(shù),且m>n).你能驗(yàn)證它嗎?利用這組式子完成下表,通過(guò)表格,你發(fā)現(xiàn)勾股數(shù)有哪些規(guī)律?請(qǐng)查閱有關(guān)資料,相信你將有更多收獲.

應(yīng)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形為直角三角形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:新人教版(2012) 八年級(jí)下 題型:

測(cè)得一個(gè)三角形花壇的三邊長(zhǎng)分別為6 m、8 m、10 m,則這個(gè)花壇的面積是________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:新人教版(2012) 八年級(jí)下 題型:

學(xué)習(xí)了勾股定理以后,有同學(xué)提出“在直角三角形中,三邊滿足a2+b2=c2,或許其他的三角形三邊也有這樣的關(guān)系”.讓我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)!

(1)畫出任意一個(gè)銳角三角形,量出各邊的長(zhǎng)度(精確到1 mm),較短的兩條邊長(zhǎng)分別是a=________mm;b=________mm;較長(zhǎng)的一條邊長(zhǎng)c=________mm.比較:a2+b2________c2(填“>”,“<”或“=”).

(2)畫出任意的一個(gè)鈍角三角形,量出各邊的長(zhǎng)度(精確到1 mm),較短的兩條邊長(zhǎng)分別是a=________mm;b=________mm;較長(zhǎng)的一條邊長(zhǎng)c=________mm.比較:a2+b2________c2(填“>”,“<”或“=”).

(3)根據(jù)以上的操作和結(jié)果,對(duì)這位同學(xué)提出的問(wèn)題,你猜想的結(jié)論是________.

對(duì)你猜想a2+b2與c2的兩個(gè)關(guān)系,利用勾股定理證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:新人教版(2012) 八年級(jí)下 題型:

在△ABC中,∠C=90°,AB=7,BC=5,則邊AC的長(zhǎng)為_(kāi)_______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:新人教版(2012) 八年級(jí)下 題型:

已知任意四邊形ABCD,且線段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中點(diǎn)分別是E、F、G、H、P、Q.

(1)若四邊形ABCD如圖(1)所示,判斷下列結(jié)論是否正確.(正確的在括號(hào)里填“√”,錯(cuò)誤的在括號(hào)里填“×”)

甲:順次連接EF、FG、GH、HE一定得到平行四邊形;(  )

乙:順次連接EQ、QG、GP、PE一定得到平行四邊形.(  )

(2)請(qǐng)選擇甲、乙中的一個(gè),證明你對(duì)它的判斷.

(3)若四邊形ABCD如圖(2)所示,請(qǐng)你判斷(1)中甲、乙兩個(gè)結(jié)論是否成立.

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同步練習(xí)冊(cè)答案