學(xué)習(xí)了勾股定理以后,有同學(xué)提出“在直角三角形中,三邊滿足a2+b2=c2,或許其他的三角形三邊也有這樣的關(guān)系”.讓我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)!
(1)畫出任意一個(gè)銳角三角形,量出各邊的長(zhǎng)度(精確到1 mm),較短的兩條邊長(zhǎng)分別是a=________mm;b=________mm;較長(zhǎng)的一條邊長(zhǎng)c=________mm.比較:a2+b2________c2(填“>”,“<”或“=”).
(2)畫出任意的一個(gè)鈍角三角形,量出各邊的長(zhǎng)度(精確到1 mm),較短的兩條邊長(zhǎng)分別是a=________mm;b=________mm;較長(zhǎng)的一條邊長(zhǎng)c=________mm.比較:a2+b2________c2(填“>”,“<”或“=”).
(3)根據(jù)以上的操作和結(jié)果,對(duì)這位同學(xué)提出的問(wèn)題,你猜想的結(jié)論是________.
對(duì)你猜想a2+b2與c2的兩個(gè)關(guān)系,利用勾股定理證明你的結(jié)論.
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