【題目】從正面看一個(gè)底面直徑為10cm的圓柱體飲料杯子如圖所示，在它的正中間豎直插入一根吸管（吸管在杯口一端的位置固定不動(dòng)），吸管露出杯子外1cm，當(dāng)吸管伸向杯壁底部時(shí)，吸管頂端剛好與杯口高度平齊．

（1）求杯子的高度；

（2）若吸管伸出杯口的長(zhǎng)度至少為0.5cm時(shí)，才方便喝飲料，則吸管至少應(yīng)設(shè)計(jì)為多長(zhǎng)？

【答案】（1） （2）13.5

【解析】試題分析：（1）設(shè)杯子的高度為xcm，則吸管的長(zhǎng)度為（x+1）cm，根據(jù)勾股定理可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，在吸管的原長(zhǎng)度上加上0.5cm即可得出結(jié)論．

試題解析：（1）設(shè)杯子的高度為xcm，則吸管的長(zhǎng)度為（x+1）cm，

根據(jù)題意得：（x+1）2=52+x2，

整理得：2x-24=0，

解得：x=12．

答：杯子的高度為12cm．

（2）12+1+0.5=13.5cm．

答：吸管至少應(yīng)設(shè)計(jì)為13.5cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，并且∠DAC=60°，∠ADB=15°．點(diǎn)E是AD邊上一動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)EO交BC于點(diǎn)F．當(dāng)點(diǎn)E從D點(diǎn)向A點(diǎn)移動(dòng)過程中（點(diǎn)E與點(diǎn)D，A不重合），則四邊形AFCE的變化是（ ）
A.平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形→平行四邊形
B.平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形→平行四邊形
C.平行四邊形→矩形→平行四邊形→正方形→平行四邊形
D.平行四邊形→矩形→菱形→正方形→平行四邊形

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【題目】如果二次三項(xiàng)式x2﹣16x+m2是一個(gè)完全平方式，那么m的值是（ ）

A.±8B.4C.±4D.8

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【題目】當(dāng)x＝1時(shí)，ax+b+1＝﹣3，則（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值為_____．

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【題目】在一條筆直的高速公路上依次有3個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A、B、C，甲、乙兩車分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，甲車從A→B→C，乙車從C→B→A，甲、乙兩車離B的距離y1、y2（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示．觀察圖象，給出下列結(jié)論：①A、C之間的路程為690千米；②乙車比甲車每小時(shí)快30千米；③4.5小時(shí)兩車相遇；④點(diǎn)E的橫坐標(biāo)表示兩車第二次相遇的時(shí)間；⑤點(diǎn)E的坐標(biāo)為（7，180）其中正確的有________（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）．

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【題目】某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服,一件賺20％,一件賠20％,在這次交易中,該商人（ ）

A.賺10元B.賠10元C.不賺不賠D.無法確定

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AB、BC上的點(diǎn)，且AE=BF．求證：CE=DF．

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【題目】為了豐富學(xué)生的閱讀資源，某校圖書館準(zhǔn)備采購文學(xué)名著和人物傳記兩類圖書. 經(jīng)了解，30本文學(xué)名著和20本人物傳記共需1150元，20本文學(xué)名著比20 本人物傳記多100元. （注：所采購的文學(xué)名著價(jià)格都一樣，所采購的人物傳記價(jià)格都一樣.）

（1）求每本文學(xué)名著和人物傳記各多少元？

（2）若學(xué)校要求購買文學(xué)名著比人物傳記多20本，文學(xué)名著和人物傳記書籍總數(shù)不低于85本，總費(fèi)用不超過2000元，請(qǐng)求出所有符合條件的購書方案.

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【題目】學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過重會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度．為此我市教育部門對(duì)部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生；

（2）將圖①補(bǔ)充完整；

（3）求出圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；

（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)我市近8000名八年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí)）？

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