Question

【題目】如圖，lA，lB分別表示A步行與B騎車(chē)在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系．

（1）B出發(fā)時(shí)與A相距______千米．

（2）B走了一段路后，自行車(chē)發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是______小時(shí)．

（3）B出發(fā)后______小時(shí)與A相遇．

（4）若B的自行車(chē)不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，______小時(shí)與A相遇，相遇點(diǎn)離B的出發(fā)點(diǎn)______千米．在圖中表示出這個(gè)相遇點(diǎn)C．

（5）求出A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式。

Answer 1

【答案】(1)10；（2）1；（3）3；（4）， ；（5）S=4t+10．

【解析】試題分析：

（1）由圖可知，B出發(fā)時(shí)與A相距10km；

（2）由圖可知，B修自行車(chē)所用時(shí)間為：1.5-0.5=1（小時(shí)）；

（3）由圖象可知，B在出發(fā)后3小時(shí)的時(shí)候與A相遇；

（4）分別求出的函數(shù)關(guān)系式和在修車(chē)前的函數(shù)關(guān)系式，由兩個(gè)解析式組成方程組，解方程組，即可求得所求答案.

試題解析：

（1）由圖和題意可得：B出發(fā)時(shí)與A相距10千米．
故答案為：10；
（2）由圖和題意可得：修理自行車(chē)的時(shí)間為：1.5-05=1(小時(shí))．
故答案為：1；
（3）由圖象可得：B出發(fā)3小時(shí)時(shí)和A相遇，
故答案為：3；
（4）設(shè)lA的解析式為：S1=at+b，

∵lA過(guò)點(diǎn)（0，10）和（3，22），
∴，
解得： ，

∴S1=4t+10，
設(shè)B修車(chē)前的關(guān)系式為：S2=kt，

∵修車(chē)前lB過(guò)（0.5，7.5）點(diǎn)．
∴7.5=0.5k，解得：k=15，
∴S2=15t，

由 ，解得： ，

即若B的自行車(chē)不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，則小時(shí)時(shí)相遇，此時(shí)B走的路程是千米．在圖中用點(diǎn)C表示相遇點(diǎn)如下圖所示：

（5）由（4）得：A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為：S=4t+10．