Question

（2012•香洲區(qū)一模）小聰和小明沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到珠海市圖書館查閱資料，學(xué)校與市圖書館的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時(shí)，小明剛好到達(dá)市圖書館，圖中折線O-A-B-C和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程s（千米）與所經(jīng)過的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）小聰在圖書館查閱資料的時(shí)間為

15

分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為

4

15

千米/分鐘；
（2）請(qǐng)你求出小明離開學(xué)校的路程s（千米）與所經(jīng)過的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

分析：（1）直接根據(jù)圖象上所給的數(shù)據(jù)的實(shí)際意義可求解；
（2）由圖象可知，s是t的正比例函數(shù)，設(shè)所求函數(shù)的解析式為s=kt（k≠0且為常數(shù)），把（45，4）代入解析式，利用待定系數(shù)法即可求解．

解答：解：（1）∵30-15=15，4÷15=

4

15

，
∴小聰在圖書館查閱資料的時(shí)間和小聰返回學(xué)校的速度分別是15分鐘，

4

15

千米/分鐘．
故答案為15，

4

15

；

（2）由圖象可知，s是t的正比例函數(shù)．
設(shè)所求函數(shù)的解析式為s=kt（k≠0且為常數(shù)）
將點(diǎn)（45，4）代入，得
4=45k，
解得k=

4

45

．
∴s與t的函數(shù)關(guān)系式s=

4

45

t（0≤t≤45）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用和讀圖能力．從圖象中獲得所需的信息是需要掌握的基本能力，還要會(huì)熟練地運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．