Question

閱讀理解下列材料然后回答問(wèn)題：
解方程：x²-3|x|+2=0
解：（1）當(dāng)x≥0時(shí)，原方程化為x²-3x+2=0，解得：x₁=2，x₂=1
（2）當(dāng)x＜0時(shí)，原方程化為x²+3x+2=0，解得：x₁=1，x₂=-2．
∴原方程的根是x₁=2，x₂=1，x₃=1，x₄=-2．
請(qǐng)觀察上述方程的求解過(guò)程，試解方程x²-|x|-2=0．

Answer 1

解：（1）當(dāng)x≥0時(shí)，原方程化為x²-x-2=0，
解得：x₁=2，x₂=-1（不合題意舍去）
（2）當(dāng)x＜0時(shí)，原方程化為x²+x-2=0，
解得：x₁=1（不合題意舍去），x₂=-2．
∴原方程的根是x₁=2，x₂=-2．
分析：當(dāng)絕對(duì)值內(nèi)的數(shù)不小于0時(shí)，可直接去掉絕對(duì)值，而當(dāng)絕對(duì)值內(nèi)的數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，去絕對(duì)值時(shí)，絕對(duì)值內(nèi)的數(shù)要變?yōu)樵瓉?lái)的-1倍．本題要求參照例題解題，要先對(duì)x的值進(jìn)行討論，再去除絕對(duì)值將原式化簡(jiǎn)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)和一元二次方程的解法．去絕對(duì)值時(shí)要注意符號(hào)的改變．而解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的提點(diǎn)靈活選用合適的方法．本題運(yùn)用的是因式分解法．