為了慶祝元旦，在甲建筑物上從A點(diǎn)到B點(diǎn)掛一長(zhǎng)20 m的宣傳條幅，如圖，某人要測(cè)量底部不能到達(dá)的DE之間的距離，他站在乙建筑物的頂部C測(cè)得條幅頂端A點(diǎn)的仰角為45°，測(cè)得條幅底端B點(diǎn)的俯角為30°，求DE的長(zhǎng)(答案可帶根號(hào))．

答案：
解析：

　　

　　分析　要求DE，必須尋找直角三角形，為此過C作CF⊥AB于F，構(gòu)造Rt△AFC和Rt△BFC．而Rt△AFC和Rt△BFC中，都沒有一邊是已知的，故需引進(jìn)輔助即設(shè)BF＝x，再求得AF與x的關(guān)系，利用AF＋BF＝AB，求得x，再求得CF，從而求得DE．

　　說明　本題為構(gòu)造直角三角形，采用了“分割”的方法，即把△ABC分割成兩個(gè)直角三角形．“分割”法是處理幾何圖形常用的方法，我們要學(xué)會(huì)使用這種方法．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、為了慶祝元旦，同學(xué)們?cè)趯W(xué)校大門上布置了一串小彩燈，小彩燈按圖中的順序排列，并不斷閃動(dòng)，其中，數(shù)學(xué)表示小彩燈的排列序號(hào)，英文字母R，G，B分別表示該燈為紅色、綠色、藍(lán)色，請(qǐng)?jiān)诜娇騼?nèi)畫出126號(hào)到128號(hào)小彩燈的排列方式與色彩模式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90°，連接AE、BF．求證：AE=BF；
（2）為響應(yīng)市人民政府“形象勝于生命”的號(hào)召，在甲建筑物上從A點(diǎn)到E點(diǎn)掛一長(zhǎng)為30m的宣傳條幅（如圖2），在乙建筑物的頂部D點(diǎn)測(cè)得頂端A點(diǎn)的仰角為45°，測(cè)得條幅底端E點(diǎn)的俯角為30°，求底部不能直接到達(dá)的兩建筑物之間的水平距離（答案可帶根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新教材完全解讀　九年級(jí)數(shù)學(xué)　下冊(cè)(配北師大版新課標(biāo)) 北師大版新課標(biāo) 題型：044

某市為慶祝“兩會(huì)”的召開，在甲建筑物上從A點(diǎn)到B點(diǎn)掛一長(zhǎng)20米的宣傳條幅，如下圖所示，某人在乙建筑物頂部C點(diǎn)測(cè)得條幅頂端A點(diǎn)的仰角為45°，測(cè)得此條幅底端B點(diǎn)的俯角為30°，求DE的長(zhǎng)．(答案可帶根號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了慶祝元旦，同學(xué)們?cè)趯W(xué)校大門上布置了一串小彩燈，小彩燈按圖中的順序排列，并不斷閃動(dòng)，其中，數(shù)學(xué)表示小彩燈的排列序號(hào)，英文字母R，G，B分別表示該燈為紅色、綠色、藍(lán)色，請(qǐng)?jiān)诜娇騼?nèi)畫出126號(hào)到128號(hào)小彩燈的排列方式與色彩模式．

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