Question

釣魚(yú)島歷來(lái)就是我們中國(guó)的固有領(lǐng)土，是神圣不可侵犯的！如圖是釣魚(yú)島中某個(gè)島礁上的斜坡AC，我海監(jiān)船在海面上與點(diǎn)C距離200米的D處，測(cè)得島礁頂端A的仰角為26.6°，以及該斜坡坡度是tanα=，求該島礁的高AB（結(jié)果取整數(shù)）．
（參考數(shù)據(jù)：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)tanα=，可設(shè)AB=3x（米），BC=4x（米），繼而表示出AB、BD的長(zhǎng)度，再由tan26.6°≈0.50，可得關(guān)于x的方程，解出即可得出答案．
解答：解：在Rt△ABC中，，
故可設(shè)AB=3x（米），BC=4x（米），
在Rt△ADB中，∠D=26.6°，BD=200+4x（米），
∴，
解得：x=100，
則3x=300．
答：該島礁的高AB為300米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的定義，表示相關(guān)線段的長(zhǎng)度．