【題目】平面直角坐標系中，點A是軸正半軸上一個定點，點P是函數(shù)（＞0）上一個動點，PB⊥軸于點B，連結PA,當點P的橫坐標逐漸增大時，四邊形OAPB的面積將會（　 ）

A. 逐漸增大 B. 先增后減 C. 逐漸減小 D. 先減后增

【答案】C

【解析】根據(jù)題意畫出圖形，設出點P的坐標，得到PB、OB的長，然后根據(jù)梯形的面積得到四邊形AOPB的面積關系，根據(jù)OA是定值和函數(shù)的關系得解.

根據(jù)題意畫出圖形為：

設點P的坐標為（x，），

∴PB=x，OB=

∴四邊形AOPB的面積=×（PB+OA）×OB=×PB×OB+×OA×OB=2+

∵AO是定值，

∴四邊形OAPB的面積是個減函數(shù)，即點P的橫坐標逐漸增大時四邊形OAPB的面積逐漸減�。�

故選：C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校計劃在總費用2300元的限額內(nèi)，租用客車送234名學生和6名教師集體外出活動，每輛客車上至少要有1名教師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表所示.

甲種客車

乙種客車

載客量/(人/輛)

45

30

租金/(元/輛)

400

280

(1)共需租多少輛客車?

(2)請給出最節(jié)省費用的租車方案.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標系中，O（0，0），A（6，0），C（0，3）．動點Q從點O出發(fā)以每秒1個單位長的速度沿OC向終點C運動，運動秒時，動點P從點A出發(fā)以相等的速度沿AO向終點O運動．當其中一點到達終點時，另一點也停止運動．設點P的運動時間為t（秒）．

（1）求點B的坐標，并用含t的代數(shù)式表示OP，OQ；

（2）當t=1時，如圖1，將△OPQ沿PQ翻折，點O恰好落在CB邊上的點D處，求點D的坐標；

（3）在（2）的條件下，矩形對角線AC，BO交于M，取OM中點G，BM中點H，求證：當t=1時四邊形DGPH是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與兩坐標軸相交于點，是拋物線的頂點， 是線段的中點.

(1)求拋物線的解析式，并寫出點的坐標;

(2) 是拋物線上的動點；

①當時，求的面積的最大值；

②當時，求點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在□ABCD中，點E在CD上，點F在AB上，連接AE、CF、DF、BE，∠DAE=∠BCF．

(1)如圖1，求證：四邊形DFBE是平行四邊形；

(2)如圖2，若E是CD的中點，連接GH，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中以GH為邊或以GH為對角線的所有平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進取”主題班會活動，活動后，就活動的

5個主題進行了抽樣調(diào)查（每位同學只選取最關注的一個），根據(jù)調(diào)查結果繪制了兩幅不完

整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）這次調(diào)查的學生共有多少名？

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中“進取”部分扇形的圓心角是　 　度；

（4）若該校學生人數(shù)為800人，請根據(jù)上述調(diào)查結果，估計該校學生中“感恩”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與直線交于C，D兩點，其中點C在y軸上，點D的坐標為。點P是y軸右側的拋物線上一動點，過點P作PE⊥x軸于點E，交CD于點F.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點P的橫坐標為m，當m為何值時，以O，C，P，F為頂點的四邊形是平行四邊形？請說明理由；

（3）若存在點P，使∠PCF=450，請直接寫出相應的點P的坐標。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，求證∠1＝∠2．以下是推理過程，請你填空：

解：∵CD⊥AB，FG⊥AB

∴∠CDB＝∠FGB＝90°（ 垂直定義）

∴　 　∥FG（　 　）

∴　 　＝∠3 （　 　）

又∵DE∥BC （ 已知 ）

∴∠　 　＝∠3 （ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ）

∴∠1＝∠2 （　 　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為4，點是對角線的中點，點、分別在、邊上運動，且保持，連接，，.在此運動過程中，下列結論：①；②；③四邊形的面積保持不變；④當時，，其中正確的結論是（ ）

A.①②B.②③C.①②④D.①②③④

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