【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝∠C＝40°，BD=CE．

(1)求證：△ABE≌△ACD；

(2)若AB＝BE，求∠DAE的度數(shù).

【答案】(1)詳見解析；(2)40°.

【解析】

（1）由題意得BD＝CE，得出BE＝CD，證出AB＝AC，由SAS證明△ABE≌△ACD即可；

（2）由等腰三角形的性質和三角形內角和定理求出∠BEA＝∠EAB＝70°，證出AC＝CD，由等腰三角形的性質得出∠ADC＝∠DAC＝70°，即可得出∠DAE的度數(shù)；

解：（1）∵BD＝CE，

∴BCBD＝BCCE，即BE＝CD，

∵∠B＝∠C＝40°，

∴AB＝AC，

在△ABE和△ACD中，

，

∴△ABE≌△ACD（SAS）；

（2）∵∠B＝∠C＝40°，AB＝BE，

∴∠BEA＝∠EAB＝（180°40°）＝70°，

∵BE＝CD，AB＝AC，

∴AC＝CD，

∴∠ADC＝∠DAC＝（180°40°）＝70°，

∴∠DAE＝180°∠ADC∠BEA＝180°70°70°＝40°；

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在菱形ABCD中，∠A＝120°，點E是BC邊的中點，點P是對角線BD上一動點，設PD的長度為x，PE與PC的長度和為y，圖2是y關于x的函數(shù)圖象，其中H是圖象上的最低點，則a+b的值為（　�。�

A.7B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，其中AB=4，∠AOC=120°，P為⊙O上的動點，連AP，取AP中點Q，連CQ，則線段CQ的最大值為（　�。�

A. 3 B. 1+ C. 1+3 D. 1+

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與x軸交于點A、B兩點（A點在B點左側），與y軸交于點C（0，-3），對稱軸是直線x=1，直線BC與拋物線的對稱軸交于點D．

（1）求出拋物線的函數(shù)表達式；

（2）設點E時拋物線上一點，且S△ABE=S△ABC，求tan∠ECO的值；

（3）點P在拋物線上，點Q在拋物線對稱軸上，若以B、C、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P坐標。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，O為坐標原點，點A坐標為（2，0），以OA為邊在第一象限內作等邊△OAB，C為x軸正半軸上的一個動點（OC＞2），連接BC，以BC為邊在第一象限內作等邊△BCD，直線DA交y軸于E點．

（1）求證：△OBC≌△ABD

（2）隨著C點的變化，直線AE的位置變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，請求出直線AE的解析式．

（3）以線段BC為直徑作圓，圓心為點F，當C點運動到何處時，直線EF∥直線BO；這時⊙F和直線BO的位置關系如何？請給予說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線上有兩點M(m+1，a)、N(m，b).

(1)當a＝－1，m＝1時，求拋物線的解析式；

(2)用含a、m的代數(shù)式表示b和c；

(3)當a＜0時，拋物線滿足，，，

求a的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】校車安全是近幾年社會關注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載，某中學數(shù)學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道l上確定點D，使CD與l垂直，測得CD的長等于24米，在l上點D的同側取點A、B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°．

（1）求AB的長（結果保留根號）；

（2）已知本路段對校車限速為45千米/小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速？說明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈1.7，≈1.4）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，對稱軸為直線x＝1的拋物線經(jīng)過A（﹣1，0）、C（0，3）兩點，與x軸的另一個交點為B，點D在y軸上，且OB＝3OD

（1）求該拋物線的表達式；

（2）設該拋物線上的一個動點P的橫坐標為t

①當0＜t＜3時，求四邊形CDBP的面積S與t的函數(shù)關系式，并求出S的最大值；

②點Q在直線BC上，若以CD為邊，點C、D、Q、P為頂點的四邊形是平行四邊形，請求出所有符合條件的點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖．電路圖上有四個開關A、B、C、D和一個小燈泡，閉合開關D或同時閉合開關A，B，C都可使小燈泡發(fā)光．

(1)任意閉合其中一個開關，則小燈泡發(fā)光的概率等于　 　；

(2)任意閉合其中兩個開關，請用畫樹狀圖或列表的方法求出小燈泡發(fā)光的概率．

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