Question

【題目】小明與他的父親、母親計劃五一期間外出旅游，初步選擇了廣安、綿陽、瀘州、眉山四個城市，由于時間倉促，他們只能去一個城市，到底去哪一個城市三個人意見不統(tǒng)一，在這種情況下，小明父親建議，用小明學(xué)過的摸球游戲來決定，規(guī)則如下：

①在一個不透明的袋子中裝一個紅球（廣安）、一個白球（綿陽）、一個黃球（瀘州）和一個黑球（眉山），這四個球除顏色不同外，其余完全相同；

②小明父親先將袋中球搖勻，讓小明從袋中隨機摸出一球，父親記錄下其顏色，并將這個球放回袋中搖勻，然后讓小明母親從袋中隨機摸出一球，父親記錄下它的顏色；

③若兩人所摸出球的顏色相同，則去該球所表示的城市旅游，否則，前面的記錄作廢，按規(guī)則②重新摸球，直到兩人所摸出求的顏色相同為止．

按照上面的規(guī)則，請你解答下列問題：

(1)、已知小明的理想旅游城市是綿陽，小明和母親隨機各摸球一次，請用畫樹狀圖求出他們均摸出白球的概率.

(2)、已知小明母親的理想旅游城市是瀘州，小明和母親隨機各摸球一次，則他們至少有一人摸出黃球的概率是多少？

Answer 1

【答案】(1)、；(2)、.

【解析】

試題分析：(1)、首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后得出所有的情況以及符合條件的情況，最后根據(jù)概率的計算法則得出答案；(2)、首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后得出所有的情況以及符合條件的情況，最后根據(jù)概率的計算法則得出答案.

試題解析：(1)、畫樹狀圖得：

∵共有16種等可能的結(jié)果，小明和母親隨機各摸球一次，均摸出白球的只有1種情況，

∴小明和母親隨機各摸球一次，均摸出白球的概率是.

(2)、由(1)得：共有16種等可能的結(jié)果，小明和母親隨機各摸球一次，至少有一人摸出黃球的有7種情況，

∴小明和母親隨機各摸球一次，至少有一人摸出黃球的概率是.