已知：，則=    ；因式分解：y3-3y=    ．
【答案】分析：第一個空，可根據(jù)x與y的關(guān)系，用y表示x，即x=y，代入即可求解；第二個空考查了對一個多項(xiàng)式因式分解的能力，當(dāng)一個多項(xiàng)式有公因式，將其分解因式時應(yīng)先提取公因式，再對余下的多項(xiàng)式繼續(xù)分解．此空應(yīng)先提公因式，再用平方差公式．
解答：解：①可化為，
將其代入中，可得=．

②y3-3y，
=y（y2-3），
=．
點(diǎn)評：本題考查了代數(shù)式求值，提公因式法分解因式，第一問整理得到x與y的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵，第二問要注意3是的平方，所以可以繼續(xù)利用平方差公式分解因式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀第（1）題的解答過程，然后再解第（2）題．
（1）已知多項(xiàng)式2x3-x2+m有一個因式是2x+1，求m的值．
解法一：設(shè)2x3-x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），
則：2x3-x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
比較系數(shù)得
2a+1=-1
a+2b=0
b=m
，解得
a=-1
b=
1
2
m=
1
2
，∴m=
1
2

解法二：設(shè)2x3-x2+m=A•（2x+1）（A為整式）
由于上式為恒等式，為方便計(jì)算了取x=-
1
2
，
2×(-
1
2
)3-(-
1
2
)2+m=0，故 m=
1
2
．
（2）已知x4+mx3+nx-16有因式（x-1）和（x-2），求m、n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市八年級下學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題

已知x2＋3x＋☆分解因式得 (x＋1)(x＋◇)，則☆的值為（   ）

A．2B．3C．－2D．－3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省景德鎮(zhèn)市八年級下學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知x2＋3x＋☆分解因式得 (x＋1)(x＋◇)，則☆的值為（   ）

A．2                B．3                C．－2              D．－3

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

先閱讀第（1）題的解答過程，然后再解第（2）題．
（1）已知多項(xiàng)式2x3-x2+m有一個因式是2x+1，求m的值．
解法一：設(shè)2x3-x2+m=（2x+1）（x2+ax+b），
則：2x3-x2+m=2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b
比較系數(shù)得數(shù)學(xué)公式，解得數(shù)學(xué)公式，∴數(shù)學(xué)公式
解法二：設(shè)2x3-x2+m=A•（2x+1）（A為整式）
由于上式為恒等式，為方便計(jì)算了取數(shù)學(xué)公式，
2×數(shù)學(xué)公式=0，故 數(shù)學(xué)公式．
（2）已知x4+mx3+nx-16有因式（x-1）和（x-2），求m、n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006-2007學(xué)年四川省廣元市蒼溪縣岳東中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，，則a與b和關(guān)系是（ ）
A．相等
B．互為相反數(shù)
C．互為倒數(shù)
D．互為有理化因式

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