如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分別是三角形三邊中點，試判斷四邊形ADEF的形狀并加以說明．

 

 

證明：∵D、E、F分別是AB、BC、AC的中點，
∴EF∥AB，DE∥AC，
∴四邊形ADEF是平行四邊形，
∴EF=AB，DE=AC，且AB=BC，
∴DE=EF
∴四邊形ADEF是菱形．

 

【解析】

因為D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的中點，所以EF∥AB，DE∥AC，根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形判定；又因為四邊形ADEF是平行四邊形，可根據(jù)菱形的定義“一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形”，證明四邊形的鄰邊相等即可．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：青島版八年級下6.3特殊的平行四邊形 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O作直線EF⊥BD，分別交AD、BC于點E和點F，求證：四邊形BEDF是菱形．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：青島版八年級下6.4三角形的中位線 題型：填空題

如圖，△ABC中，AD是中線，AE是角平分線，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，則DF的長為 _______．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：青島版八年級下7.1算術(shù)平方根 題型：選擇題

（-4）2的算術(shù)平方根是（ ）

A．4 B．±4 C．2 D．±2

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：青島版八年級下6.4三角形的中位線 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是AB上一點，且AD=AC，AE⊥CD，垂足是E，F(xiàn)是CB的中點．求證：BD=2EF．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：青島版八年級下6.4三角形的中位線 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，E、F、G、H分別是各邊的中點，若AC=4cm，BD=6cm，則四邊形EFGH的面積是_________cm2．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：青島版八年級下7.2勾股定理 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=90°，∠DBC=90°，AD=3，AB=4，BC=12．

（1）求CD的長；（2）求四邊形ABCD的面積．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：青島版八年級下7.2勾股定理 題型：選擇題

如圖，已知△ABC中，AB=AC=10，BD⊥AC于D，CD=2，則BD長是( )

A．4 B．5 C．6 D．8

 

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：青島版八年級下7.5 平方根 題型：選擇題

正確的說法是（ ）

A．任何數(shù)都有平方根

B．一個數(shù)的平方根都有兩個

C．－4是16的平方根

D．沒有平方根

 

 

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