52、如圖所示，在菱形ABCD中，AB=10，∠BAD=60°，點(diǎn)M從點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度沿著AD邊向點(diǎn)D移動，設(shè)點(diǎn)M移動的時(shí)間為t（0≤t≤10），點(diǎn)N為BC邊上任意一點(diǎn)，在點(diǎn)M移動的過程中，線段MN是否可以將菱形ABCD分割成面積相等的兩部分？請說明理由．
分析：因?yàn)榱庑问侵行膶ΨQ圖形，對于中心對稱圖形，過中心的任一直線均能將圖形分割成面積相等的兩部分，當(dāng)線段MN過菱形ABCD的中心時(shí)，線段MN就可以將菱形ABCD分割成面積相等的兩部分．
解答：解：可以．
因?yàn)閷τ谥行膶ΨQ圖形，過中心的任一直線均能將圖形分割成面積相等的兩部分，而菱形是中心對稱圖形，在點(diǎn)M由A到D的移動過程中，一定存在一個(gè)時(shí)刻使線段MN過菱形ABCD的中心．
連接AB、BD相交于點(diǎn)O，則當(dāng)MN移到O點(diǎn)時(shí)可以將菱形ABCD分割成面積相等的兩部分．
點(diǎn)評：此題主要考查菱形的性質(zhì)：菱形是中心對稱圖形．
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3
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