Question

⊙O的半徑為10，弦AB的長(zhǎng)度為12，則在⊙O上到弦AB的距離為1的點(diǎn)有

 

個(gè)，在⊙O上且到弦AB的距離為2的點(diǎn)有

 

個(gè)．

Answer 1

分析：根據(jù)垂徑定理、勾股定理求得在⊙O上到弦AB的最大距離；然后根據(jù)圓的對(duì)稱性填空．

解答：解：根據(jù)題意，知AB=12，OA=10．
過(guò)圓心O作OC⊥AB交AB于點(diǎn)D．則AD=DB=

1

2

AB（垂徑定理）；
在直角三角形ADO中，OD=8（勾股定理），
∴CD=2；
∴在⊙O上到弦AB的距離最大是2；
根據(jù)圓的對(duì)稱性，在⊙O上到弦AB的距離為1的點(diǎn)有4個(gè)；在⊙O上到弦AB的距離為2的點(diǎn)有2個(gè)．
故答案是：4，2．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了垂徑定理、勾股定理．解答該題時(shí)需要注意：圓的對(duì)稱性．